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人教A版2012高三数学理全套解析一轮复习课件:3-7_正弦定理和余弦定理[名师原创]
第七节 正弦定理和余弦定理
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掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.
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2.解斜三角形的类型
(1)已知两角和任一边,求其他两边和一角;
(2)已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角,进而求得其他边、角;
(3)已知三边,求三个角;
(4)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角.
在△ABC中,已知a、b和A时,解的情况如下:
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A为锐角
A为钝角
或直角
图形
关系式
a=bsinA
bsinAab
a≥b
ab
解的个数
一解
两解
一解
一解
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热点之一 利用正、余弦定理解三角形
1.已知两边和一边的对角解三角形时,可有两解、一解、无解三种情况,应根据已知条件判断解的情况,主要是根据图形或由“大边对大角”作出判断.
2.应熟练掌握余弦定理及其推论.解三角形时,有时可用正弦定理,也可用余弦定理,应注意用哪一个定理更方便、简捷.
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3.三角形中常见的结论
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