次三项式的因式分解(用公式法).docVIP

爱尔文化有限公司 中考培优 (暑假班)  TIME \@ yyyy年M月d日 2017年4月21日 PAGE  PAGE 6 欢迎进入爱尔数学初三组 电话张老师前台） 第六节 二次三项式的因式分解 【教学目标】 了解数学转化思想在因式分解中的应用． 会解简单的二元二次方程组. 【重难点】 会找定元，掌握数学转化思想，整体思想，换元降次思想． 【知识要点】 1．在分解二次三项式的因式时，先求出一元二次方程的根，然后写成． 2．用公式法分解因式实际上是把问题转化成了方程问题，借用了求根公式．这类转化思想为数学学习提供了新思路，应予重视． 3．任何二次三项式，只要它在实数范围内能分解因式，都可以用公式法求解，在应用公式时，要特别注意等式右边的值及符号问题． 4．分解因式是恒等变形，不能出现如的错误． 5.运用带入消元、加减消元，因式分解等方法进行降次、转化解二元二次方程组，将二元二次转化为一元二次，再解一元二次方程. 【经典例题】 例1．在实数范围内分解因式： 例2．把在实数范围内进行因式分解． 例3．分解因式 例4．二次三项式，当取何值时，（1）在实数范围内能分解；（2）不能分解；（3）能分解成一个完全平方式，这个完全平方式是什么？ 例5.解下列二元二次方程组 （1） （2） （3） （4） 【典型练习】 1．一元二次方程的两根为3，4，那么二次三项式可分解为（ ） A、 B、 C、 D、 2．关于的一元二次方程的两根为，则可分解为（ ） A、 B、 C、 D、 3．若二次三项式可分解为，则的值为（ ） A、-1 B、1 C、-2 D、2 4．已知方程的两个根是，那么二次三项式分解因式得（ ） A、 B、 C、 D、 5．在实数范围内分解因式等于（ ） A、 B、 C、 D、 6．把下列各式分解因式： （1） （2） （3） （4） 7．当为何值时，二次三项式是一个完全平方式． 8．求证：不论为何值，二次三项式在实数范围内不能分解因式． 9.解下列二元二次方程组： （1） （2） 【课后作业】 1．下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是（ ） A、 B、 C、 D、 2．把分解因式的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 3．若，则二次三项式一定（ ） A、能分解成两个不同的一次二项式的积 B、不能分解成两个一次二项式的积 C、能分解成两个机同的一次二项式的积 D、不能确定能否分解成两个一次二项式的积 4．已知方程的两个根为，则二次三项式分解因式的结果为 ． 5．在实数范围内分解因式 ． 6．若二次三项式可以在实数范围内分解因式，那么的取值范围是 ． 7．如果多项式是的完全平方式，那么的值为 ． 8.实数范围内因式分解下列多项式： （1） （2） （3） （4） 8.解下列二元二次方程组： （1） （2） 9．求证：不论为何实数，代数式都可以在实数范围内分解成两个一次因式的积． 10．写出一个三项式，再把它分解因式（要求：二项式含有字母，系数、次数不限，并能先用提取公因式再用公式法分解）