解方程组(代入消元法).docVIP

初一寒假数学 王老师 联系电 PAGE 4 第2讲 解方程组（代入消元法） 姓名： 一、学习目标 1.会用代入法解二元一次方程组。 2.通过解决问题，了解解二元一次方程组的必要性。 二、情境创设 父亲说：我今年的年龄是你的年龄的4倍； 小明说：五年后，你的年龄是我的年龄的3倍； 你能否求出他们各自的年龄呢？ 解：设小明今年的年龄为x岁，父亲今年的年龄为y岁，根据题意得： 三、探索活动 1、解方程组 x+y=12 ① 2x+y=20② 分析：首先把一个未知数用另一个未知数的代数式表示，选择　　变形较好；可以将　用　的代数式表示，也可以将　　用　　的代数式表示； 2、解方程组 4x+3y=5 ① 2x－y=－5② 分析：选择　变形较好，因为　中　　的系数为　　，将　　用　　的代数式表示，不会出现分数系数； 四、代入消元法 1、概念：将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程．这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法． 2、一般步骤： （1）把方程组中某一方程变形，写成用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式； （2）将变形后的方程代入没有变形的那个方程； （3）解一元一次方程； （4）将解得的未知数的值代入变形后的方程，求另一个未知数的值； 五、例题讲解 例1、用代入法解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 课堂练习 1. 用代入法解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 2.代入法解方程组： 3.已知：，并且 求：x:y与y:z. 例2、已知 是关于x，y的方程|ax+by－8|+|ay+bx+7|=0的一个解，求 a、b的值 例3、在y=中,当时y的值是,时y的值是,时y的值是,求的值,并求时y的值。 例4、当a为何整数值时，方程组有正整数解。 六、课堂练习 1、将方程10－2（3-y）=3（2-x）变形，用含x的代数式表示y是＿＿＿＿＿。 2、已知3x2a+b－3－5y3a－2b+2=-1是关于x、y的二元一次方程，则（a+b）b=＿＿＿。 3、在公式s=v0t+ EQ \F(1,2) at2中, 当t＝1时，s=13,当t=2时，s=42，则t=5时，s=_____。 3、已知2x3m-2n+2ym+n与 EQ \F(1,2) x5y4n+1是同类项，则m=_____，n=_____。 4、写出2x+3y=12的所有非负整数解为_______________________________。 5、已知 EQ \F(3a-b,3) = EQ \F(2a+c,5) = EQ \F(2b+c,7) ,则a∶b∶c=_______________。 6、已知（xyz≠0），则x∶y∶z的值为（　　） A、1∶2∶3 B、3∶2∶1 C、2∶1∶3 D、不能确定 7、在y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=－1时，y=6；当x=2时，y=3；则当x=－2时，y=（　　） A、13 B、14 C、15 D、16 8、已知方程组，则xy的值为（　　） A、±6 B、6 C、－6 D、±5 9、用代入法解方程组 （1） （2） （3） （4） 七、知识巩固 1、已知a与b互为相反数，且ab，c与d互为倒数， （1）求的值. （2）化简 2、已知:(x+1)2+|y+2|+4|z+3|=0时，求代数式(2x3－xyz)－2(x3－y3+xyz)+(xyz－2y3)的值. 3、已知，求的值