X光实验报告(小组).docVIP

PAGE2 / NUMPAGES27 《X-ray反射实验》-实验报告 第四小组 2009212433 冯伟 2009212434 苏立赞 2009211500 盛蓬 2009211501 杨叶 2009211502 张永昌 2009211504 廖浩明 2009211505 郑翔 2009211506 陈曦 2009211507 徐翔 2009211508 王之顺  PAGE \* MERGEFORMAT 27 1.实验原理 1.1 概述 X-ray是一种电磁波，能被带电粒子所散射，能产生折射，反射，散射，干涉，衍射和偏振等现象。其作为辐射的光子流，能产生康普顿效应。 当用一定波长的X-ray去照射一个致密组织时，光线在电子密度不同的界面处被反射和折射。X-ray反射是基于不同界面上所反射的X-ray的干涉行为，而X-ray衍射是基于周期晶格衍射出的X-ray的干涉行为。 X-ray分析是一种常用的分析手段，能较为有效的表征物质的内部结构。同时具有对试样无破坏性、样品制备简便快捷、相对廉价等特点。在材料科学研究领域，被广泛使用。 X-ray反射分析技术是一种针对薄膜材料的检测手段。利用X-ray的全反射与折射性质，可以从小角度范围内的薄膜材料反射图谱中，定量分析薄膜的厚度、密度、表面粗糙度、界面粗糙度等相关信息。 1.2 X-ray反射分析基本原理 X-ray相当于一定频率的交变电磁场，从真空入射到物质中时，会迫使核外电子以相同的频率振动，相当于产生次级X-ray源，这就是所谓的散射过程。不同物质对X-ray的散射能力不同，这一性质可以用折射率表示. 1.2.1 X-ray 的折射率 交变电场下的电子位移极化是物质散射X-ray的主要机制,电子位移极化率写为： （1.1） ω0为电子位移极化的共振频率，位于可见光到紫外波段，而X-ray的频率远高于此，因此有上式的近似。同时，因为离子位移极化率至少比电子位移极化率小3个数量级，所以只考虑电子的散射影响。 应用著名的Clausius-Mossotti公式，并注意到相对介电常数实际上接近于1，整理得到： （1.2） 这里Ne为物质中等效的自由电子密度。由于实际散射X-ray的是核外束缚电子，上式可用原子散射因子的定义改写为： （1.3） 式中：Na为物质的原子密度，fa为原子散射因子。 假设物质的相对磁导率为1??则有X-ray的折射率： （1.4） 式中re=e2/4πε0mec2=2.82×10-15m为电子的经典半径，N0为阿伏伽德罗常数，ρ和M分别为物质的质量密度和摩尔质量。原子的散射因子只是原子序数和波长的函数，因此在给定实验条件下是确定参数，一般情况可以表示为： （1.5） 根据这一关系，物质对X-ray的折射率最终可写为： （1.6） 实部1-δ是通常测量的折射率，虚部β对应X-ray的吸收。实验中所用的X-ray波长远大于吸收峰对应的波长。在分析中，起初可以暂时不考虑吸收项。 上式表明物质对X-ray的折射率总是小于1的，当X-ray从真空入射到物质表面，入射角足够小时发生全反射。 综上所述，X-ray对物质的折射率可整理简化为： （1.7） 其中 ， No为阿伏加德罗常数；re为电子经典半径；Z为原子序数；M为物质的相对原子质量；ρ为质量密度；λ为X-ray的波长；f＇是与入射能量相关的常数. (注：这些数据可以从网站 HYPERLINK /optical_constants/ /optical_constants/上查出) 1.2.2 X-ray的全反射分析 电磁波入射到两相物质的界面处将发生折射、透射，X-ray也不例外。然而与可见光相比，X-ray的全反射角很小，分析如下。 图1 光在真空-介质界面处的反射-折射示意图 根据折射定律： cosθi=n cosθt 当发生全反射时，θt=0，则有cosθt=1 （1.8） 因此全反射临界角qc只与δ也即只与介质的相关性质和入射波长有关。当入射角小于时，可以观察到X-ray的全反射现象，数量级为0.1~1°。 1.2.3 X-ray以θ角入射时反射束强度 X-ray从一种物质入射到与另一种物质的界面时，由于两侧折射率的不同，也将发生类似的反射和折射现象。反射率可由电磁场分量在界面上的连续性给出。 如图2 所示，把X-ra