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中档题限时训练 考前限时训练 第一份 1.（2009江苏卷）现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 . 2.（2009全国卷）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为_____ 3.（2009全国卷）设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为_______ 4．（2009天津卷）已知等差数列{}的公差为d（d0），等比数列{}的公比为q（q1）。设=+…..+ ,=-+…..+(-1 ,n ，若== 1，d=2，q=3，则的值是___________ 5.（2009全国卷）双曲线的渐近线与圆相切，则r=______ 6.（2009广东卷）已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为．则数列的通项公式为=________________ 7.（2009四川卷） 如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形， （1）求证：； （2）设线段、的中点分别为、， 求证： ∥ 8.（2009福建卷）已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点和椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点。 （1）求椭圆的方程；（2）求线段MN的长度的最小值； 【课后完成】（3）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由 考前限时训练 第二份 1.（2009浙江卷文）某个容量为的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为 ． 2.（2009全国卷 ）若，则函数的最大值为 _____ 3.（2009广东卷）若平面向量，满足，平行于轴，，则 4．（2009江苏卷）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足则数列的通项公式是_____________ 5. 7.(2009山东卷)设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为______________ 6.（2009全国卷）设函数在两个极值点，且 则的取值范围是______________ 7.（2009四川卷）在中，为锐角，角所对应的边分别为，且（1）求的值； （2）若，求的值。 8．（2009全国卷）设数列的前项和为 已知 （1）设，证明数列是等比数列 ；（2）求数列的通项公式。 考前限时训练 第三份 1.（2009全国）设，则 从小到大排列为_____________ 2.（2009湖南）在锐角中，则的取值范围为________________ 3. (2009湖北)已知是两个向量集合，则_________________ 4. （2009四川）若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 w 5.（2009陕西）设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 6.（2009天津）设函数且有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，则m的取值范围是___________ 7.（2009北京）设函数. （1）若曲线在点处与直线相切，求的值； （2）求函数的单调区间与极值点. 8.（2009福建）如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinx(A0, 0) x[0,4]的图象，且图象的最高点为S(3，2)；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120 （1）求A , 的值和M，P两点间的距离； （2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？ 考前限时训练 第四份 1.（2010辽宁）设，且，则______________ 2.（2010江苏）盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ ___________ 3.（2010天津）已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为 。 4.（2010江西）7.E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则___________ 5.（2010全国卷）已知是各项均为正数的等比数列，且，,则的通项公式是__________________ 6.（2010全国卷）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则____ 7.（2010浙江）已知函数（a-b）b)。 （1）当a=1，b=2时，求曲线在点（2，）处的切线方程。 （2）设是的两个极值