[名校联盟]山西省大同市阳高中县三中学级数学下册《用坐标表示平移》学案.docVIP

用坐标表示平移导学案 大坪中学七（6）班 冉进波 [教学目标] 1．知识技能 掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 2．数学思考 发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识． 3．解决问题 用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用． 4．情感态度 培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化． [教学重点与难点] 1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系． 2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题． 学习指导： 本节将用坐标法探索图形的平移，它是数形结合思想方法的具体体现。 学习时应注意两个问题： 一是由形到数，即画出平移后的图形，观察对应点坐标间的关系；二是由数到形，即图形上各点坐标增加或减少后，图形将怎样平移。 教学过程： 复习导入： 上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用． 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 1．平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 2.对应点的连线平行且相等。 学习活动 具体怎样用坐标解决这个问题呢？我们今天就一起来探讨。 （揭示课题，出示学习目标） 探究活动1： 我们先从图形平移与点的坐标变化间的关系开始探讨。 （幻灯）将点A(-2,-3)向右平移3个单位长度,得A1。 将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得A2 观察A、A1、A2坐标变化,你能从中发现什么规律吗? 反过来，由A向左平移五个单位呢？ 探究活动2： 将A向上平移5个单位，得A1 将A向上平移7个单位，得A2 反之，将A向下平移4个单位呢？ 总结规律1: 图形平移变换与图形上点的坐标变化间的关系 (1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位(x+a,y) 原图形上的点(x,y) ，向左平移a个单位(x-a,y) (2)上、下平移： 原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位(x,y+b) 原图形上的点(x,y) ，向下平移b个单位(x,y-b) (3)上、下、左、右平移： 原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位 向上平移b个单位（x+a, y+b ） 原图形上的点(x,y) ，向左平移a个单位 向上平移b个单位（x-a, y+b ） 我们探究完了图形平移与点的坐标变化间的关系，接下来我们来探讨图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 探究活动3： 1、△ ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变 （2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1 猜想: △ A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系，为什么？ 2、将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变 猜想: △ A2B2C2与△ ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 3、将△ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？ 总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。 总结规律2: 图形上点的坐标变化与图形平移变换间的关系　 (1)、横坐标变化,纵坐标不变： 原图形上的点(x,y) ，(x+a,y)向右平移a个单位 原图形上的点(x,y) ，(x-a,y)向左平移a个单位 （2）、横坐标不变,纵坐标变化： 原图形上的点(x,y) ，(x,y+b)向上平移b个单位 原图形上的点(x,y) ，(x,y-b)向下平移b个单位 （3）横坐标变化,纵坐标变化： 原图形上的点(x,y) ，(x+a,y+b) 向右平移a个单位,向上平移b个单位 原图形上的点(x,y) ，(x-a,y+b) 向左平移a个单位,向上平移b个单位 当堂训练：（幻灯片） 练习 教材第78页练习；课件课堂检测，习题7．2中第1,题． 作业 教材第78页第3题，第4题 小结： 你今天的收获是 。 课堂检测 1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。 2. 将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是( 6, 3 ) 。 3. 已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________. 4.线段CD是由线段AB平移得到的。 点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。 5.如图△ABC中任意一点P(x0