[名校联盟]江苏省淮安中学高中三数学《课 对数函数的性质与应用》基础教案.docVIP

第13课 对数函数的性质与应用 考点解说 理解对数函数的性质，会画对数函数的图像，会用对数函数解决问题。 一、基础自测 1.下列函数中是对数函数的有 。 （1）； （2）； （3）； （4） 2.函数的图象过定点,则此定点坐标为 。 3.函数的定义域是 。 4.函数的定义域是 。 5.函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则= 。 6.已知,则的范围为 。 7.函数的值域为 。 8.函数在区间(上是增函数，则实数的取值范围为 。 二、例题讲解 例1．比较下列各式的大小 （1），，，； （2）， (其中)； （3） ，，； （4），，（其中）。 例2．已知函数 (01)。 （1）试判断的奇偶性； （2）证明函数在上为减函数； （3）解不等式。 例3．设 , 其中 , 是任意给定的正整数, 且, 如果在 时有意义，求实数的取值范围。 例4．是否存在实数,使函数在区间[2,4]上是增函数。若存在,说明可取哪些值；若不存在，说明理由。 [来源:学_科_网Z_X_X_K] [来源:Zxxk.Com] 板书设计: 教后感： 三、课后作业 班级 姓名 学号 等第 [来源:Zxxk.Com] 1．若，则，，从小到大依次为_______ ______。 2．函数在R上为减函数，则 。 3．函数的单调递减区间为 。 4．设，则= 。 5．已知，则的大小关系是 。 6．方程的解集为 。 7．当时，不等式恒成立，则的范围为 。 8．方程 实根的个数为 。[来源:Z.xx.k.Com] 9．函数在[0 , 1]上的最大值与最小值之和为，则的值为 。 10．已知 是上的减函数，那么实数的取值范 围 。 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11．设函数且 , （1）求的值； （2）当时，求的值域。 12．设不等式的解集为,求当时, 函数的最大值和最小值。 13．已知函数，（且）。 （1）求函数的定义域； （2）判断函数的单调性。 [来源:Zxxk.Com] 14. 设，且，定义在区间内的函数是奇函数。 (1)求的取值范围； (2)判断函数的单调性，并加以证明。 错因分析：