[轮试卷]北京中学高中三级月月考试卷数学文科.docVIP

北京第五中学2009届高三年级12月月考试卷数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，时间100分钟，满分120分。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．设集合，则 A． B． C． D． 2．若向量，则向量的夹角等于 A． B． C． D． 3．已知数列是等比数列，且，则公比的值是 A． B．-2 C． D． 4．已知，则 A． B． C． D． 5．如图是函数的图象，那么 A． B． C． D． 6．点O是所在平面内的一点，且满足，则点O是的 A．三条内角平分线交点（即内心） B．三边的垂直平分线交 点（即外心） C．三条中线交点（即重心） D．三条高线交点（即垂心） 7．下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递增的是 A． B． C． D． 8．若，且，那么必有 A． B． C． D． 9在数列中，（为非零常数），且前项和为，则等于 A．-1 B．1 C．0 D．2 10．已知在区间上函数是减函数，且当，则 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共80分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上） 11．设是等差数列的前项和，若，则公差的值是 。 12．函数的最大值是 。 13．已知函数，则不等式的解集是 。 14．在平面直角坐标系中，O是原点，已知，则向量在方向上的投影是 。 15．已知的最小值是 。 16．关于函数，有下列命题： ① 把函数的图象按向量平移后，可得的图象； ② 函数的图象关于点对称； ③ 函数的图象关于直线对称； ④ 把函数的图象上每个点的横坐标缩小到原来的，得到函数的图象，其中正确的命题序号为 。 三、解答题（本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题14分） 已知向量 （1）当时，求值的集合； （2）设函数 ① 求的最小正周期； ② 写出函数的单调增区间； ③ ??出函数的图象的对称轴方程。 18．（本小题12分） 在中，角A、B、C所对的边分别是、、，又 （1）求的值； （2）若的面积S=3，求的值。 19．（本小题12分） 已知函数 （1）求为数列的通项公式； （2）令 求； （3）令 20．（本小题12分） 如果关于的不等式的解集为A，已知4。 （1）求实数的取值范围； （2）求不等式的解集A。 参考答案 一、 1—5 BACCC 6—10 DDBAB 二、 11． 12． 13． 14． 15．9 16．③ 三、 17．解：（1） （4分） （2） （8分） ① 最小正周期 （9分） ② ，即 增区间是 （14分） ③ 对称轴方程是 （14分） 18．解：（1）中，， （6分） （2），， 由余弦定理 （12分） 19．解：（1） 为公差的等差数列 又 （4分） （8分） 当也成立。 （3） （12分） 20．解：（1）， 的取值范围是 （3分） （2）当等价于 ，即 （6分） ， ①当时，不等式解集为 ② 当时，不等式解集为 ③ 当时，不等式解集为…………12分