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PAGE  PAGE 4 图形的平移 一、选择题(每小题6分，共24分) 1．(2014·呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为(　A　) A．(1，2) B．(2，9) C．(5，3) D．(－9，－4) 2．(2014·滨州)如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是(　D　) A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直 3．(2014·邵阳)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是(　D　) A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长 C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长 4．(2013·滨州)如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD，BD，则下列结论：①AD＝BC；②BD，AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数有(　D　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题(每小题7分，共28分) 5．(2014·宜宾)在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是__(2，－2)__． 6．(2012·无锡)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8 cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1 cm，得到△EFG，FG交AC于点H，则GH的长等于__3__ cm. 解析：∵△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8 cm，D是AB的中点，∴AD＝BD＝CD＝eq \f(1,2)AB＝4 cm；又∵△EFG由△BCD沿BA方向平移1 cm得到的，∴GH∥CD，GD＝1 cm，∴eq \f(GH,DC)＝eq \f(AG,AD)，即eq \f(GH,4)＝eq \f(4－1,4)，解得GH＝3(cm) 7．如图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为__2__． 解析：∵两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，∴A′M＝A′N＝MN，MO＝DM＝DO，OD′＝D′E＝OE，EG＝EC＝GC，B′G＝RG＝RB′，∴OE＋OM＋MN＋NR＋GR＋EG＝A′D′＋BC＝1＋1＝2 8．(2012·广安)如图，把抛物线y＝eq \f(1,2)x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝eq \f(1,2)x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为__eq \f(27,2)__． 解析：过点P作PM⊥y轴于点M，设抛物线m的对称轴交x轴于点N.∵抛物线平移后经过原点O和点A(－6，0)，∴平移后的抛物线对称轴为x＝－3，得出二次函数解析式为y＝eq \f(1,2)(x＋3)2＋h，将(－6，0)代入得出0＝eq \f(1,2)(－6＋3)2＋h，解得h＝－eq \f(9,2)，∴点P的坐标是(3，－eq \f(9,2))，根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，∴S＝3×|－eq \f(9,2)|＝eq \f(27,2) 三、解答题(共48分) 9．(12分)(2013·云南)如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上． (1)把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形； (2)写出A，B，C三点平移后的对应点A′，B′，C′的坐标． 解：(1)如图所示： (2)结合坐标系可得A′(5，2)，B′(0，6)，C′(1，0) 10．(12分)(2014·湘潭)在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上． (1)B点关于y轴的对称点坐标为__(－3，2)__； (2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1； (3)在(2)的条件下，A1的坐标为__(－2，3)__． 解：(2)△A1O1B1如图所示： 11．(12分)(2014·珠海)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，线段AB为半圆O的直径，将Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得到△DEF，DF与BC交于点H. (1)求BE的长； (2)求Rt△ABC与△DEF重叠(阴影)部分的面积． 解：(1)连接OG，如图，∵∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，∴BC＝eq \r(AB2＋A