§- 定轴轮系传动比的计算.docVIP

PAGE  PAGE 140 §5-6 定轴轮系传动比的计算 一、轮系的基本概念 ● 轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统； ● 轮系的分类： 定轴轮系： 所有齿轮轴线的位置固定不动； 周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定； 定轴轮系的分类： 平面定轴轮系：轴线平行； 空间定轴轮系：不一定平行； 轮系的传动比: 轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。 传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k”表示时，其传动比的大小为： i1k＝ ω1/ωk＝n1/nk 传动比的方向：首末两轮的转向关系。 相互啮合的两个齿轮的转向关系： 二、平面定轴轮系传动比的计算 特点： ●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行； ●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 1、传动比大小 设Ⅰ为输入轴，??为输出轴； 各轮的齿数用Z来表示； 角速度用w表示； 首先计算各对齿轮的传动比： 所以： 结论： 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向 在计算传动比时，应计入传动比的符号： 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 （1）公式法 式中：m为外啮合圆柱齿轮的对数 举例： （2）箭头标注法 采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。 举例： 三、空间定轴轮系的传动比 特点： ●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）； ●首末两轮的轴线不一定平行。 1 传动比的大小 2 传动比的方向 注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m法判断。 分两种情况讨论： 情况1：首、末两轮轴线平行 传动比计算式前应加“+”、“-”号，表示两轮的转向关系。 举例： 情况2：首、末两轮轴线不平行 只计算传动比的大小，各轮的转向在图中标出。 举例： 大小： 转向如图。 例1 在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速, 转动方向如图示，其余各轮齿数为：，，，，，试： （1）说明轮系属于何种类型； （2）计算齿轮4的转速； （3）在图中标出齿轮4的转动方向。 解： （1）该轮系为定轴轮系 （2）r/min （3）蜗杆传动可用左右手定则判断蜗轮转向↓。然后用画箭头方法判定出转向: 方向:←。 例2 如图所示轮系中，已知：单头蜗杆转向和旋向， Z2=56，Z2’=50，Z3=80，Z4’=30，z5=50且齿轮2‘和齿轮4同轴线 求：i15及齿轮5的转向 解： 传动比大小： 方向：如图所示 轮5方向:←。 §5-7 周转轮系的传动比的计算 一、周转轮系的组成和分类 1、周转轮系的组成 周转轮系：轮系中如果至少有一个齿轮的轴线绕另一齿轮的轴线转动 周转轮系是由行星轮、中心轮、行星架和机架组成。 周转轮系中凡是轴线与主轴线O1O2重合，并承受外力矩的构件称为基本构件。显然下图中，中心轮1、3与行星架H为基本构件。 2、周转轮系的分类 a、按周转轮系的自由度分类 （1）差动轮系 若周转轮系的自由度为2，则称其为差动轮系(如图5-49a所示轮系)。此轮系需要有两个独立运动的主动件。 (2) 行星轮系 若周转轮系的自由度为1，(如图5-49b所示轮系)，则称它为行星轮系。该轮系只需要有一个独立运动的主动件。 、b、按基本构件的组成分类 (1) 2K-H型周转轮系 图5-50a、b、c所示为2K-H型周转轮系的三种不同型式，该轮系的特点是轮系中有2个中心轮。 (2) 3K型周转轮系 图5-50d所示为3K型周转轮系，该轮系中有三个中心轮，而其中的行星架H只是起支承行星轮的作用。 (3) K-H-V行星轮系 图5-50e所示轮系只有一个中心轮，其运动是通过等角速机构由V轴输出。 二、周转轮系传动比的计算 由于周转轮系中有行星轮，故其传动比不能直接用定轴轮系传动比的公式进行计算。但是如果将轮系中的行星架相对固定，即将周转轮系转化为定轴轮系，就可以借助此转化轮系(或称为转化机构)，按定轴轮系的传动比公式进行周转轮系传动比的计算，这种方法称为反转法或转化机构法。 在上图中，设ω1 、ω3 、ω2 、ωH 分别为中心轮1、3、行星轮和行星架的角速度(绝对角速度)，如果给整个周转轮系加上一个 –ωH 的公共角速度，此时行星架就相对固定不动，原周转轮系就转化为定轴轮系，在转化轮系中各构件的角速度如下： 由于转化轮系相当于定轴轮系，故其传动比可按定轴轮系的传动比公式进行计算： 根据上述原理，不难得出计算周转轮系传动比的一般关系式。设周转轮系中的两个