§--点的投影.docVIP

成都铁路工程学校教案 共 页 第 页 任 课 教 师 魏 艳 2008年1月10日 高建07-1 班 《工程制图》课 教研 组长批准 2008年 月 日 课 目§2-2-1 点的投影目 的 要 求1、掌握点的投影规律、点的相对位置的判断、重影点可见性的判断 2、掌握特殊位置点的投影重 点点的投影规律、点的相对位置的判断、重影点可见性的判断难 点点的投影规律、点的相对位置的判断、重影点可见性的判断需 要 时 间2教 学 类 型单一型教 学 方 法讲授法教 学 过 程 和 内 容 （包括时间分配、教具使用、板书设计等）1、组织教学、清点人数 2、复习旧课：画三面投影时应注意的问题？ 3、讲授新课说明：每个教案的内容，必须包括组织教学、复习旧课、巩固新课、布置作业等教学环节。 第二章 点、直线、平面的投影 §2—1 点的投影 一、点的三面投影 如图：在三面投影体系中有一个A点，过A点分别向三个投影面作投影线（垂直），交得三个垂足a,a′,a″,即为A点在三个投影面上的投影。 规定：把空间点用大写字母A，B，C… 等标记；它们在H面上的投影用相应的小写字母如a,b,c… 等标记；在V面上的投影用相应的小写字母加一撇如a′,b′,c′… 等标记，在W面上的投影用加二撇如a″,b″,c″…等标记。 移出空间点，按所规定的投影面展开方法，将三个投影面展开摊平并去掉边框线，便得到A点的三面投影图。 A点在H面上的投影a，叫做A点的水平投影。 A点在V面上的投影a′,叫做A点的正面投影。 A点在W面上的投影a″，叫做A点的侧面投影。 二、点的三面投影规律 为了便于进行投影分析，用细实线将点的相邻两投影连起来，如aa′,a′a″称为投影连线，a与a″不能直接相连，需要借助斜角线或圆弧来完成这个联系。 如上图：据正投影的性质可知，投影线Aa，Aa′,Aa″组成三个平面，这三个平面与投影面相交了六条线段，六条线段相交成六个平??，每个平面是个矩形，矩形的特点是对边平行相等，邻边垂直，即a′ax⊥ox轴,aax⊥ox，因此a′、ax、a展开后三点共线，且垂直于OX轴，a′a⊥ox，同理a′a″⊥oz轴。 此外，a′az=aayH=A点到W面的距离，a″az=aax=A点到V面的距离， a′ax=a″ayw=A点到H面的距离。 因此，点的三面投影规律： （一）点的正面投影和水平投影的连线（a′a）垂直于OX轴，即a′a⊥ox； （二）点的正面投影和侧面投影的连线（a′a″）垂直于OZ轴，即a′a″⊥oz； （三）点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即aax=a″az。 例：已知A点的V、W面投影a′和a″，求作A点的H面投影a。 分析：由点的投影规律可知，A点的水平投影a与正面投影a′的连线必然垂直于OX轴，并且a到OX轴的距离等于a″到OZ轴的距离。 三、点的空间坐标及点的直观图 点的空间位置有时可以用其空间坐标来表示，把投影面视为坐标面，投影轴视为坐标轴，O即为坐标原点。 由图可知，空间点A与三个投影面间存在以下关系： A点到W面的距离Aa″，称作A点横坐标，用X表示； A点到V面的距离Aa′，称作A点纵横坐标，用Y表示； A点到H面的距离Aa，称作A点高坐标，用Z表示； A点的位置若以坐标表示，书写成（X，Y，Z）的形式。 空间一点A在三投影面体系中有唯一确定的一组投影（a,a′，a″），已知空间A点的两个或三个投影，便可知道该点到三个投影面的距离，即三个坐标值，也就确定该点的空间位置。 例：已知点A（30，20，25），求做A点的三面投影图。 分析：点的每一面投影都反映出点的两个坐标，因此，投影图可用其相应的坐标（如a ′用X、Z；a用X、Y；a″用Z、Y）求得。 作图：1、先画出投影轴，并在OX轴上自原点O向左量取30，定出点ax； 、过点ax作OX轴的垂线，自ax沿OYH轴方向量取20，定出水平投影a，沿OZ轴方向量取25，定出正面投影a′； 3、根据投影规律作出第三投影a″。 为了便于读者建立空间概概念，常常画出有立体感的直观图。 例：如上图的三面投影图，画出其空间位置的直观图。 作法：①、先画出投影轴的直观图，将O