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PAGE  PAGE 5 2.2(2) 阜宁县实验初中初三年级数学导学案（总序号 16 ） §2.2 圆的对称性（2） 编写：邱学军 审核： 学习目标：探索、理解垂径定理，并能用它解决问题。 学习过程： 一、预习检测 · O C D B A P 图1 如图1，⊙O中，AB是直径且AB⊥CD，则CP＝_____， _____，_____。 二、探究学习 情境引入 圆是轴对称图形吗？怎么验证你的说法？ 思考与探索 如图1，CD是⊙O的弦，画直径AB⊥CD， A O B · P C (D) 垂足为P，将图形纸片沿AB对折，通过折叠 活动，你发现了什么？ 文字结论： 证明你的发现： 用符号语言表示垂径定理： 三、典型例题 例1、如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D。AC与BD相等吗？为什么？ · C A B O D 例2、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以C点为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E。求AB、AD的长。 · C A B E D 拓展延伸：课本P48 练习：课本P48，1、2、3 【课堂检测】 班级 姓名 学号 1、如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。求⊙O的半径。 · O A B 2、如图，⊙O的直径AB＝10cm，∠BAC＝30°，求弦AC的长。 · B O A C 阜宁县实验初中初三年级数学作业纸（总序号 16 ） §2.2 圆的对称性（2） 编写：邱学军 审核： 班级 姓名 学号 1、下列命题中是真命题的是（ ） A、平分弦的直径垂直于弦 B、如果圆的一条弦恰好等于该圆的半径，那么这条弦所对的弧为60° C、到圆心的距离大于半径的点在圆内 D、在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等 2、若⊙O中优弧为240°，⊙O的半径为8cm，那么优弧所对的弦长为（ ） A、8cm B、8cm或10cm C、cm D、cm 3、已知⊙O的弦AB垂直于直径MN，C为垂足，若OA＝5cm，下面四个结论中可能成立的是（ ） A、AB＝12cm B、OC＝6cm C、MN＝8cm D、AC＝2.5cm 4、如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不一定成立的是（ ） A、∠COE＝∠DOE B、CE＝DE C、OE＝BE D、 5、AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足???若BE＝6，AE＝4，则CD的长为_________。 6、已知的直径为10，弦AB＝8，P为弦AB上一个动点，那么OP长的取值范围是_____________。 7、如图，过⊙O内一点P，作⊙O的弦AB，使它以点P为中点。 · O P · 8、如图，OA＝OB，AB交⊙O于点C、D，AC与BD是否相等？为什么？ · O C D A B 9、在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图。若油面宽AB＝600mm，求油的最大深度。 · O A B 10、如图，⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过点A作直线CD平行于O1O2，交两圆于点C、D，探索O1O2与CD之间的数量关系，并说明理由. ※11、已知⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，求AB和CD的距离？