§. 子集全集补集.docVIP

 PAGE 4 1 §1.2 子集、全集、补集 【复习目标】 1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 2.在具体情景中，了解全集与空集的含义； 考纲要求:B级要求 【重点难点】子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解；补集的概念及其有关运算． 【课前预习】 一．基础知识 1.集合的包含关系： （1）集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集（或B包含A），记作AB（或）； 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若AB且BA，则称A等于B，记作A=B；若AB且A≠B，则称A是B的真子集，记作A B； （2）简单性质：1）AA；2）A；3）若AB，BC，则AC；4）若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集（其中2n－1个真子集）； 2．全集与补集： （1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记???U； （2）若S是一个集合，AS，则，=称S中子集A的补集； （3）简单性质：1）()=A；2）S=，=S。 二．基础练习 1．下列四个命题：①＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有 2．若M＝{x｜x＞1}，N＝{x｜x≥a}，且 M ∩ N=M，a的取值范围是 3．已知全集U＝{0，1，2，3}且 CUA＝{2}，则集合A的真子集共有 4．若A B，AC，B＝｛0，1，2，3｝，C＝｛0，2，4，8｝，则满足上述条件的集合A为________． 5．如果M＝{x｜x＝a2＋1，aN*}，P＝{y｜y＝b2－2b＋2，bN＋}，则M和P的关系为M_________P． 6．设集合M＝{1，2，3，4，5，6}，AM，A不是空集，且满足：aA，则6－aA，则满足条件的集合A共有_____________个． 【典型例题】 例1集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若B A ，则实数m的值是 　． 例2已知集合，且{负实数}，求实数p的取值范围． 例3已知全集U={1,2,4,6,8,12},集合A={8,x,y,z},集合B={1,xy,yz,2x},其中,若A=B,求CUA. 例4已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{xU|x2－5qx＋4＝0，qR}． 　　（1）若CUA＝U，求q的取值范围； 　　（2）若CU A中有四个元素，求CUA和q的值； （3）若A中仅有两个元素，求CUA和q的值． 【巩固练习】 已知集合A= （1）若AB，求实数a的取值范围； （2）A,B能否相等？若能，求出a的值；若不能，请说明理由。 【本课小结】 四．课后巩固 1． 集合A=，B=，A∩B=，则a的值为 。 2． A∩B=φ，M=，N=，则下列各式错误的是（ ） （A）M∩N=φ （B）M∩N= （C）φ∈M∩N （D）φ M∩N 3． 集合A=，则A= 。 4．判断下列集合之间的关系： （1）A={三角形}，B={等腰三角形}，C={等边三角形}； （2）A={},B={},C={}; （3）A={},B={},C={}; （4）　　　　 5. 已知集合M=，求a的取值范围.