§. 角学案.docVIP

PAGE  第  PAGE 3 页 共  NUMPAGES 3 页 §4.3 角（4） 班级:________ 姓名：___________ 学习目标： 1.认识角的平分线及角的等分线2.会画角的平分线3.会利用角平分线的定义进行有关计算． 学习重、难点： 1.重点：会利用角平分线的定义进行有关计算．2.难点：会利用角平分线的定义进行有关计算． 学习过程： 一、自主学习：(一) 知识回顾： 1.将一条线段分成两条相等的线段的点叫做______，若P是AB的中点，则PA=_____=_____，或AB=2________=2_________． 2.如图1，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB=16，BP=6，则线段MN= ． 3.如图2，∠1与∠2的大小关系是：_______． （二）自学课本Ｐ139—P139，思考下列问题： 1.如图3，∠AOC=∠AOB+_____；∠AOB =∠AOC-____；∠BOC=∠AOC-______． 图2 图4 图3 2.如图4，∠AOD=∠AOB+_____=∠AOE-____=∠COD+______． 图1 二、师生合作： （一）角的平分线及角的等分线: 1.认识角的平分线：教师示范：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合． 学生制作展示：学生思考：（如图5） （1）∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？ （2）∠AOC与∠AOB和∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？ 小结：（1）∠AOB_____∠BOC_____∠AOC；（2）∠AOC_____2∠AOB____2∠BOC； (3)角平分线的定义:从一个角的_______出发,把这个角分成相等的 两个角的_______,叫做这个角的平分线. 几何符号语言表示: ∵OB是角AOC平分线 ∴∠AOB_____∠BOC_____∠AOC； 或∠AOC_____2∠AOB____2∠BOC； 2.认识角的三等分线：如图6 ∵OC、OD是∠AOB的三等分线；∴∠AOC___∠COD___∠DOB___∠AOB； 图5 图6 或3∠AOC___3∠COD___3∠DOB____∠AOB；或∠AOD= = ∠AOB． （二）画角的平分线: (展示)在纸上画一个角，设法画出这个角的平分线、三等分线． (思考并进行小组交流，总结出角平分线的画法并画图．) 教师小结：（1）借助量角器画图；（2）用折叠方法． （三）利用角平分线的定义进行有关计算: 如图7，OB，OD分别是∠AOC和∠COE的平分线，∠AOB=40°， ∠DOE=25°，求∠AOE的度数． 图7 解：∵OB平分∠AOC，OD平分???COE（已知）， ∴∠AOC=2∠AOB，∠COE=2______（______________）， ∵∠AOB=40°，∠DOE=25°（已知）， ∴∠AOC=2× °= °，∠COE=2×____°=_____°，∴∠AOE=________°． 三、当堂训练： 1.如图8，OB是∠AOC角平分线，则∠AOC=2_____=2_______，∠AOB=_____=____． 2.如图9，如果OC，OD是∠AOB三等分线，那么∠COD=______=_____，∠BOD=_____， 图8 图9 图10 图11 ∠AOD=2______，∠BOC=___∠AOB． 3.若∠AOB=60°，OC平分∠AOB，则∠AOC=_______． 4.如图10，OC是∠AOB平分线，OD平分∠AOC，且∠AOB=60°，则∠COD为（ ） A．15° B．30° C．45° D．20° 图12 5.如图11，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，则∠DOE=_______． 6.如图12，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB， OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC． 四、作业布置： 课本Ｐ141：2.Ｐ143-144：5，10. 五、课后反思：