§.. 平行线的判定!.docVIP

鸿桥中学“四环节”模式学案 班级：______姓名：___________ 年 级：七年级科 目： 数学章节§5.2.2课时3主备人：年级组修正人：课题：平行线的判定教研组长签字：教学副校长签字：学习目标： 1.探索并证明平行线的判定定理； 2.会运用平行线的判定定理进行相关计算。 学习重点：理解平行线的三种基本判定方法和推论判定方法。 学习难点：应用三种基本判定方法和推论，判定两直线平行。 学法指导： 通过分析平移法画平行线中的不变角，得到“同位角相等两直线平行”的初步认识，，并逆用画法验证“同位角相等两直线平行”，理解平行线的基本判定方法1；应用对顶角、互补交的性质，由判定方法1推出判定方法2和3。 学习过程设计 一、知识预备拓展 1.判断下列说法是否正确，并加以改正。 (1)两条不相交的直线叫平行线； ( ) (2)过一点画已知直线的平行线能且只能画一条；( ) (3)与已知直线平行的直线有且只有一条；( ) (4)若直线a、b都和c平行，那么a与b平行；( ) (5)任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；( ) 2.说一说，如何逆用“平移法”画平行线、验证两直线是否平行？ 二、自主探究（20分钟，每空1分，共20分） (一)平行线的“基本判定方法1”探究 1.观察分析，认识规律。 如图-1所示，直线m、n是三角尺沿 直尺的边平移画出的两条平行线。如果把 直线m、n看做被直尺的边所在直线L所 截,那么在由m向n平移过程中, 你可以 直接看出： 三角尺斜边所在的直线与L交成的角 中，________角始终保持相等。 由此，你能发现判断两直线平行的方法吗?说一说你的想法： ____________________________________________________________。 2.做一做，验一验。 爱动脑筋的沈思同学，想验证一下1中得出的 结论，画出了如图所示的两直线a、b相交，请你用 量角器在点Q画一条直线c，使c与PQ交成的角中， 与50°角成同位角的角也等于50°，逆用平行线的 画法经验证，直线c与直线a_______(平行或不平行)。 有1、2可得出，以下结论。 平行线判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果_______角相等，那么两直线??行。简述为：________角相等,两直线平行。 几何语言表示平行线判定方法1： ∵∠___＝∠___，∴ a∥b（_______角相等，两直线平行） (二) 平行线的基本判定方法2、3推证 1.如图所示，∠1＝∠2，你能推出那几对同 位角相等？直线AB和CD是什么位置关系？请你 和你的组友选用不同的方法证明。 归纳出平行线判定方法2(简述)：_________角相等，两直线平行。 点 拨：根据对顶角的性质或互补角的性质。 2.如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，你能 推出那几对同位角(或内错角)相等？直线AB和 CD是什么位置关系？请你和你的组友选用不同 的方法证明。 归纳出平行线判定方法3(简述)：________________，两直线平行。 点 拨：根据互补角的性质或对顶角的性质。 几何语言： ∵∠___＋∠___＝180° ，∴AB//CD(_______________,两直线平行) 【一标一练】）用心想一想，动手试一试。 如图所示，四边形ABCD中， (1)已知∠B＝70°，∠C＝110°，AB与CD平行吗？ (2) AD与BC平行吗？ 确定一个角的度数，使AD 与BC平行，并判定。 (三)平行线的判定方法推论 如图所示，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F 为垂足，直线AB和CD是什么位置关系？请你和你的 组友选用不同的方法证明。 归纳出平行线判定方法推论(简述)：__________________的两直线平行。 几何语言：____________________________________________________。 三、小结 本节课你有哪些收获？ 四、达标检测（15分钟，每小题3分，共18分） 基础题(1-3题各2分，4题4分，共10分) 1.如图，下列说法正确的是（ ） A.如果∠1＝∠4，那么AB//CD B.如果∠2＝∠3，那么AE//DF C.如果∠1＝∠3，那么AB//DF D.如果∠2＝∠4，那么AE//CD 2.如图，请写出能判定CE//AB的一个条件____________________。 3.如图所示，如果∠_______=∠_______,那么根据___________________ 可得AB//CD；如果∠_______+∠_______=180°，那么根据______________