§.. 空间直线坐标系.docVIP

2011~2012 学年 第一 学期 高一 年级 数学 科导学案 编号 67 使用时间 编写人 张秀峰 陈国良 审核人 负责人 194、195 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价 §4.3.1 空间直线坐标系 学习目标 1.明确空间直角坐标系是如何建立；明确空间中的任意一点如何表示； 2 能够在空间直角坐标系中求出点的坐标 学习过程 一、课前准备 （预习教材P142~ P144，找出疑惑之处） 1．平面直角坐标系的建立方法，点的坐标的确定过程、表示方法？ 2．一个点在平面怎么表示？在空间呢？ 二、新课导学 ※ 学习探究 1.怎么样建立空间直角坐标系？ 2.什么是右手表示法？ 3.什么是空间直角坐标系，怎么表示？ 思考：坐标原点O的坐标是什么？ 讨论:空间直角坐标系内点的坐标的确定过程 ※ 典型例题 例1在长方体中， 写出四点坐标. 反思：求空间中点的坐标的步骤：建立空间坐标系写出原点坐标各点坐标. 讨论：若以点为原点，以射线方向分别为轴，建立空间直角坐标系，则各顶点的坐标又是怎样的呢？ 变式：已知，描出它在空间的位置 例2 为正四棱锥，为底面中心，若，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点的坐标. ※ 动手试试 练1. 建立适当的直角坐标系，确定棱长为3的正四面体各顶点的坐标. 练2. 已知是棱长为2的正方体，分别为和的中点，建立适当的空间直角坐标系，试写出图中各中点的坐标 三、总结提升 ※ 学习小结 1.求空间直角坐标系中点的坐标时，可以由点向各坐标轴作垂线，垂足的坐标即为在该轴上的坐标. 2.点关于坐标平面对称，则点在该坐标平面内两个坐标不变，另一个变成相反数；关于坐标轴对称则相对于该轴的坐标不变，另两个变为相反数；关于原点对称则三个全变为相反数； 3.空间直角坐标系的建立要选取好原点，以各点的坐标比较好求为原则，另外要建立右手直角坐标系. 4.关于一些对称点的坐标求法 关于坐标平面对称的点； 关于坐标平面对称的点； 关于坐标平面对称的点； 关于轴对称的点； 关于对轴称的点； 关于轴对称的点； 学习评价 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 关于空间直角坐标系叙述正确的是（ ）. A．中的位置是可以互换的 B．空间直角坐标系中的点与一个三元有序数组是一种一一对应的关系 C．空间直角坐标系中的三条坐标轴把空间分为八个部分 D．某点在不同的空间直角坐标系中的坐标位置可以相同 2. 已知点，则点关于原点的对称点的坐标为（ ）. A．B．C．D． 3. 已知的三个顶点坐标分别为，则的重心坐标为（ ）. A．B．C．D． 4. 已知为平行四边形，且， 则顶点的坐标 . 5. 方程的几何意义是 . 课后作业 1. 在空间直角坐标系中，给定点，求它分别关于坐标平面，坐标轴和原点的对称点的坐标. 2. 设有长方体，长、宽、高分别为 是线段的中点.分别以所在的直线为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系. ⑴求的坐标； ⑵求的坐标；