§..向量数乘法运算及其几何意义.docVIP

淮阳县第一中学学习的艺术之 数学 学案 组名： 姓名： 日期： 2013.8.25 编制： 杨霞丽 编号： 4 独立、自主、自学促能力形成；团结、协作、展示让魅力飞扬 课题：§2.2.3向量数乘法运算及其几何意义 [自研课导学]1.旧知链接：回顾向量加法的三角形法则。 2.新知自研: 阅读课~ 3.达成目标: = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①.理解向量的数乘运算及其几何意义，会进行向量的数乘运算.  = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②.通过自主学习、合作讨论探究出向量数乘运算的规律与方法.  = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③.以极度的热情投入到学习中，体验学习的快乐. [展示课导学]定向导学·互动展示 自研自探环节合作探究环节展示提升·质疑评价环节总结归纳环节自学指导 程序、要求、时间互动程序 内容、形式、时间展示方案 方案、建议、时间随堂笔记 成果记录、知识生成、规律总结学法指导： 一般地，我们规定__________是一个向量，这种运算称做向量的数乘记作，它的长度与方向规定如=________________________当_________时，的方向与的方向相同；当_______时，的方向与方向相反，当_________时，=。 两个向量共线（平行）的充要条件：向量与非零向量平行的充要条件是有且仅有一个实数，使得 . 思维激活:已知两个向量和不共线，，，，求证：、、三点共线.  A.两人小对子 对子之间相互交流自研成果,并用红笔快速给出等级评定,针对对子之间存在疑惑,进行初步解决; B.八人互助组 组长带领本组成员设计确定展示方案分配好展示任务 展示方案一： 已知非零向量，作出： ①；②. 通过作出图形，同学们能否说明它们的几何意义？ 展示方案二： 已知非零向量a，b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并把结果进行比较分析． a b 展示方案三：已知任意两非零向量、，试作, ，。你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗？ 向量数乘运算律，设为实数。 （1）_______； （2）_________； （3）_________； （4）________=___________； （5）______________； （6）对于任意向量,，任意实数恒有=_______________。 同类演练： 例:计算： ⑴； ⑵； ⑶.  当堂反馈[训练课导学] “日清过关” 巩固提升三级达标训练 书写等级： 分数： 批阅日期： 基础题：1.λ,μ∈R,下面式子正确的是(　　) A.λa与a的方向相同 B.0·a=0 C.(λ+μ)a=λa+μa D.若b=λa,则|b|=λ|a| 2.点C是线段AB的中点, =λ,那么λ等于(　　) A.0 B.1 C.2 D.-2 3.在△ABC中, =c, =b.若点D满足BD=2DC,则=(　　) A.b+c B.c-b C.b-c D.b+c 4.点P是△ABC所在平面内一点,若,其中λ∈R,则点P一定在(　　) A.△ABC内部 B.AC边所在的直线上 C.AB边所在的直线上 D.BC边所在的直线上 5.设O在△ABC内部,且0,则△ABC的面积与△AOC的面积之比为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 6.化简：(a-b)-(2a+4b)+(2a+13b)=　　　　 发展题：7.设e1,e2是两个不共线的向量,已知=2e1+me2, =e1+3e2,若A,B,C三点共线,则实数m=　　　　 8.如图所示,点E在△ABC的边BC上,且CE=3EB,设=a, =b,则=　　　　.? 9.设=2a+10b, =-2a+8b, =3a-3b,求证:A,B,D三点共线. (第7题） 提高题：10.以O点为起点的三个向量的终点分别为A,B,C， ，且，求证：A，B，C三点共线。 [培辅期望] 疑惑告知：