§..空间向量运算的坐标表示(课时).docVIP

懒惰包含着永久的失望. 勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。 PAGE  2 PAGE 4 §2.3.3空间向量运算的坐标表示（2课时） 编号：2G11LS018-19 编写：刘淑萍 审核：徐金源 编写时间：2012年10月 _____ 班___________ 理科数学学案 一、学习目标 1．掌握空间向量的坐标运算，2.会根据空间向量的坐标，判断两个向量共线或垂直 二、学习重、难点 1、重点: 空间向量的坐标运算2、难点：判断两个向量共线或垂直 三、提炼精要，理清脉络 若， ，则 （1）=____________________________， =__________________________，=____________________________，________________________， （2） =________________________，_________________ =_________________ ， ________________________． （3）向量方向上的单位向量____________，与向量共线的单位向量___________ 四、典例探究，深化理解 例1（P37例5）已知 求（1） ， （2） 例2、判定下列各题中的向量是否平行或垂直. (1) =(1， 2，－2)和=(－2，－4， 4)； (2) = (－2， 3， 5)和= (16，－24， 40) (3) 变式练习：P38练习1 2 3 4 例3如图在边长为2的正方体AC1中，取D点为原点 建立空间直角坐标系，O、M、P、Q分别是AC、DD1、 CC1、A1B1的中点，写出下列向量的坐标： z x y 例4、如图正方体中，，求与所成角的余弦值． 思考：与所成角的余弦值又为多少？ 变式练习：P39B组T2 五、学而练之，消化新知 1．若向量＝(1，λ，2)，＝(2，－1,2)且与的夹角的余弦值为eq \f(8,9)，则λ＝________. 2．已知与垂直，且与垂直，则〈，〉＝________. 3. 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长 为a，点M在AC1 上且 eq \o(AM,\s\up6(→))＝eq \f(1,2)eq \o(MC1,\s\up6(→))，N为B1B的中点，则为(　　) A.eq \f(\r(21),6)a B.eq \f(\r(6),6)a C.eq \f(\r(15),6)a D.eq \f(\r(15),3)a ?、若＝?1，5，－1?，＝?－2，3，5?., ?1?若?k＋)∥?－3?，求k； ?2?若?k＋?⊥?－3?，??k. 六、能力提升，练中升华 2．已知＝(1－t，1－t，t)，＝(2，t，t)，则|－|的最小值为________． 3．棱长为的正四面体中， 。 4．向量两两夹角都是，，则 。 5、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、D1B1的中点，求证EF⊥DA1。 3、如图，ABC-A1B1C1是正三棱柱,若AB＝2， z y x ＝4，R是的中点，取AB的中点为原点建立坐 标系如图，写出下列向量的坐标： R 思考:异面直线与所成夹角的余弦值？ 七、巩固小结 1、空间向量的坐标运算 2、空间向量的平行与垂直问题________ 八、作业：（一）P38 2 5 7 （二）P56 4 5 6 7