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D C B 鸿桥中学“四环节”模式学案 班级：______姓名：___________ 年 级：七年级科 目：数 学章节§4.4课时2+1主备人：学科组修正人：课题：平面图形教研组长签字：教学副校长签字：学习目标： 1.理解任何一个几何体（球体除外）都是由平面图形组成的。 2.理解圆和多边形的概念，会判断一个图形是否是多边形。 3.掌握多边形与三角形的关系，会把一个多边形分割成几个三角形。 学习重点：目标2，3 学习难点：目标3 学法指导： 。 学习过程设计 一、知识预备拓展（3分钟4分） 1.如图所示： A.图是______体，又叫______面体，它由____个________形围成 B.图是______锥，又叫______面体，它由____个________形面围成 C.图是______柱，它由____个面组成，分别是_____________________。它______(是或不是)三面体，但它的展开图是一个平面图形。 2.立体图形都可看成是由________图形围成的（球体除外）。 二、自主探究（20分钟，每空0.5分，共20分） (一)认识平面图形 想一想，议一议。 1.圆是由_______(填线型)围成封闭的图形。 2.多边形的边都是_____(直线、线段、射线)，因而多边形是由 首尾顺次连接围成的封闭图形。 【一标一练】下列图形中____________________是多边形，分别是_______ _________________________________边形。 点 拨：判断一个图形是不是多边形，一看图形是否由线段围成，二看图形是否是封闭图形。 (二)探讨多边形与三角形的关系 如下图中的虚线叫多边形的对角线。它是多边形不相邻顶点的连线。依次分析从多边形一个顶点出发的对角线条数，按此线切割可将多边形分割成多个三角形。观察填表： 多边形的变数从一个顶点出发的对角线条数分割成的三角形的个数45678…n 总 结：从n边形（n＞3）的一个顶点出发有______条对角线，可把多边形分割成__________个三角形。 由此可见三角形是组成多边形的最基本的图形。 点 拨：从n边形??某一顶点，不能向三个点引对角线(本身及相邻两个顶点)，显而易见，只能引__________条对角线。 (三)拓展延伸 从不在图形外一点出发，与多边形的顶点分别连接，将图示多边形分割成三角形。有_____种方法，至少可分成____个三角形. 点 拨：把点取在图形的顶点上、图形的边上、或图形内。 三 小结 1.任何一个几何体都是由 图形组成的(________除外)。 2.n边形（n＞3）从一个顶点出发有 条对角线，可把多边形分割成 个三角形。 四、达标检测（共10分） 基础题（每题2分共4分） 1.下列图形是五边形的是（ ） 2.下列说法错误的是（ ） (1)多边形是平面图形，平面图形不一定是多边形 (2)四边形是由四条线段组成，但四条线段组成的图形不一定是四边形 (3)多边形是一个封闭图形，但封闭图形不一定是多边形 (4)多边形是三角形，但三角形不一定是三角形 提升题（3分） 3.正方体截面中边数最多的多边形是（ ） A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 4.计算下列多边形的内角和。 点 拨：根据三角形内角和等于______°，把多边形的内角和转化为分割成的三角形的内角和计算。 (1)四边形的内角和= (2)四边形的内角和= (3)四边形的内角和= (4)四边形的内角和= *只写计算式。 中考链接（3分） 5.用M,N,P,Q各代表四种几何图形（线段，正方形，三角形，圆）中的一种，右图是由M,N,P,Q中的两 种图形组合而成的（组合 用表示），那么，下列组 合图形中表示NQ的是（ ） 学（教）后反思： 我的收获是：________________________________________________ 我的问题是： ________________________________________________