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“直角三角形被斜边上的高中分成的两个直角三角形和原三角形相似”
“直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似”模型的应用
授课教师：赵力珊 班级：初三138班 时间：2014年5月30日
教学内容：
“直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似”模型的应用
教学目标：
1、复习三角形相似的判定方法：“两角对应相等，两三角形相似”。
2、体验“直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似”模型的简单应用。
3、 初步形成“直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似”的应用意识。
教学重点：
“直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似”的应用。
教学难点：
“直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似”模型与圆、二次函数的结合。
教学过程：
活动一：回顾旧知识：（安排为前一天的作业）
1、已知：如图，Rt△ABC中，CD是斜边上的高。
求证：△ABC∽ △CBD∽△ACD
2、指出这些相似三角形的对应点。
活动二、知识应用。（安排为前一天的作业）
1、如图：AD是Rt△ABC的斜边BC上的高。设AC=60，AB=45.求AD、
BD 、CD。
活动三、知识的延伸。
1、如图：在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知：过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BC⊥AC。
（1）点B的坐标为（ ， ）
（2）点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交⊙C于点P，求AP的长。
3、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点P，交轴于点A。抛物线 的图像过点E ( -1， 0 ),并与直线相交于A ，B两点。
（1）求抛物线的解析式。
（2）过点A作AC⊥AB交轴与点C，求点C的坐标。
活动四：小结。
本节课你学到了什么？
活动五：布置作业
1、已知，如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB垂足为点F，连接BE、BD
（1）∠A=30°，CD＝ ，
求⊙O的半径r
（2）AD=12 ，BD=5，
求DE的长
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