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△ABC是个等腰直角三角型,其中∠C=°,
△ABC是一个等腰直角三角型，其中∠C=90°，直角边的长度是1，现在以C为圆心，把△ABC顺时针旋转90°，那么AB边在旋转时所扫过的面积是
0.68
（保留两位小数，圆周率取3.14）．
考点： HYPERLINK /math3/ques/detail/e3ef1a98-a0ca-446f-9a38-fc0c6edd0987 圆、圆环的面积．
专题： HYPERLINK /math3/ques/detail/e3ef1a98-a0ca-446f-9a38-fc0c6edd0987 平面图形的认识与计算．
分析：过C作CE⊥AB，根据等腰直角三角形的性质和旋转的性质得到以点C为圆心，把三角形ABC顺时针旋转90度得到△DAC，两个三角形组成一个等腰直角三角形ABD；由于A与B离C点最远，点E离C点最近，则AB边在旋转时所扫过的面积为弧EF、BE、弧BAD、FD所围成的图形面积，然后根据圆的面积公式、三角形的面积公式以及扇形的面积公式计算即可．
解答：解：如图，过C作CE⊥AB△ABC绕点C顺时针旋转90度得到△DAC，CF为CE的对应线段， 因为△ABC是一个腰为1的等腰直角三角形， 所以AB=
2AB=
2， 所以CE=
12AB=
22， 因为AB边在旋转时所扫过的面积为弧EF、BE、弧BAD、FD所围成的图形面积， 所以AB边在旋转时所扫过的面积=半圆BD的面积-△CBE的面积-△CFD的面积-扇形CEF的面积 =
12π?12-2?
12?
22?
22-
90π360(
22)2 =
38π-
12， =
38×3.14-
12， =1.775-0.5， =0.6775， ≈0.68． 答：AB边在旋转时所扫过的面积是0.68． 故答案为：0.68．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也等腰直角三角形的性质以及扇形的面积公式．
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