《(B)直线,平面,简单几何体》的教材分析与教学建议.docVIP

PAGE  PAGE 15 《9(B)直线、平面、简单几何体》的教材分析与教学建议 广州市育才中学―――张志红 2004年3月5日 一、新旧教材对比： 　 （1）、新大纲给出了A、B两个方案。方案A的内容包括原《立体几何》中《直线和平面》一章的内容，《多面体和旋转体》一章的棱柱、棱锥和球的内容。方案B在方案A的基础上，增加空间向量的初步知识。教学中在A和B两个方案中只选一个执行。我省统一选择方案B. 新教材高考试卷2000—2003四年中，立体几何题每年是用（甲）（乙）形式出的，其中甲是用空间向量求解的，乙是用传统方法求解的，都是12分，考生可以选择。 （2）、两个方案中均删去了棱台的概念、性质、画法及其表面积，圆柱、圆锥、圆台的概念、性质、画法及其表面积，旋转体，球冠及其面积，体积的概念与公理，球缺的体积等内容。 （3）、保留棱柱、棱锥的概念、性质和画法的教学要求，删去了柱、锥的表面积的教学要求。圆柱、圆锥的体积移到理科的限定选修的“定积分在几何上的应用”(求旋转体的体积)内容中讲授，因高考提前，新考试说明已将此部分内容删去，但圆柱、圆锥、长方体的表面积与体积在小学和初中已学过，所以教学中，基本的棱柱、棱锥的体积公式是要求学生掌握的。 （4）、方案B是利用空间向量作为工具处理传统的综合几何的改革方案，空间向量的内容是将平面向量的有关知识推广到三维空间，学生容易接受，因而安排的课时较少。 从新大纲9(B)的内容和排列次序可以看出，新大纲编写整章教材的指导思想是，先使用综合推理方法学习空间中平面的一些基本性质。其中包括直观图的画法，建立学生的空间观念，发展学生的空间想象力，接着学习空间的平行和垂直概念。然后通过复习平面向量引入空间向量，用向量方法论证空间的平行、共线和垂直问题，用向量方法重点研究空间距离和夹角的计算。这样可充分体现向量工具的威力和优越性，使学生初步掌握研究几何的向量代数方法，而且也不会削弱空间想象力的培养。 二、9(B)直线、平面、简单几何体(36课时)的教材分析与教学建议 1、空间直线与平面（约11节） （1）???考纲要求：  = 1 \* GB3 ①掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图．能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系． = 2 \* GB3 ②掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理．掌握直线和平面垂直的判定定理．了解三垂线定理及其逆定理． （2）、课时安排：9．1平面的基本性质 约3课时 9．2空间的平行直线与异面直线 约2课时 9．3直线与平面平行、平面与平面平行 约2课时 9．4直线和平面垂直 约4课时 （3）、教材分析与教学建议: 第一大节“空间的直线和平面”中先使用综合推理方法学习空间图形的一些基本性质 。但是 ，与“第二册 (下Ａ)”教科书相比 ，综合推理训练的要求要弱一些 ，这是因为有些问题将来用空间向量来处理更为简捷 。第四节简单多面体中的9．9棱柱和棱锥，既是对简单几何体基础知识的重点讨论，又是对第一大节中空间直线和平面位置关系相关知识的综合运用。教学中应注意符号语言的正确使用以及板书的示范作用。 （4）主要题型：1、证明点、线共面，线共点，点共线。2、异面直线的判定和所成的角。主要方法：①、向量法：利用公式，注意向量所成的角的取值范围是[0,π],异面直线所成的角的范围是（0,π/2],所以应用向量的方法解决异面直线所成角的问题时，若应取绝对值。②、平移法：用线线平行性质将两异面直线移至同一三角形中，用余弦定理求解。③、补形法。 3、线线、线面、面面平行与垂直的证明。 2、空间向量（约8节） （1）、考纲要求： = 1 \* GB3 ①理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘． = 2 \* GB3 ②了解空间向量的基本定理．理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算． = 3 \* GB3 ③掌握空间向量的数量积的定义及其性质．掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式．掌握空间两点间距离公式． = 4 \* GB3 ④理解直线的方向向量、平面的法向量、向量的平面内的射影等概念． （2）、课时安排：9．5空间向量及其运算 约5课时 9．6空间向量的直角坐标及其运算 约3课时 （3）、教材分析与教学建议: 几何发展的根本出路是代数化，引入向量研究几何是几何代数化的需要。本节内容大致可分为“空间向量及其运算”与“空间向量的应用”。有了平面向量以及第一大节中空间平行概念的基础 ，向量及其运算由平面向空间推广对学生已不再有很大困难 ，但仍要一步步地去进行。例如，要一步步地验证空间向量的运算法则及运算律。这样做 ，既可以温故知新 ，又可以进