《[].平方根》教学设计..docVIP

《13.1.1算术平方根》教学设计 北安八中 设计：高春侠 审阅：贾丽娟 教 材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册设计理念依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，遵循现代教学思想和学生的认知规律；在教学中让学生在学习知识技能的同时，注意数学思想方法和良好学习习惯的养成；对学生进行爱国主义的思想教育，培养学生良好的个人品质；使学生体验数学的“实践第一”和数学来源于实践，又服务于实践的思想。学情分析教学对象是八年级学生，在学习本章之前，已经经历了有理数、一元一次方程、一元一次不等式及不等式组等数与代数知识的学习，知道有理数刻画现实问题的局限性，具有乘方有关概念及运算的基础，理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识，拥有计算正方形等几何图形面积的技能，在前面的学习过程中，积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力具备了一定的合作与交流能力。这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。知识分析《平方根》是人教版八年级上第十三章第一节内容，隶属于“数与代数”领域，重点结合实际问题情景认识算术平方根、平方根的意义，能够对算术平方根进行符号表示，能够利用概念的本质探获求算术平方根、平方根的方法，理解算术平方根、平方根的性质。学 习 目 标知识与技能1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性； 2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根过程与方法1．通过学习算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。 2．通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维。情感态度与价值观1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。 2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困???的意志，建立自信心，提高学习热情。教学重点算术平方根的概念及性质教学难点算术平方根的意义教学方法五环节教学学法指导发现法、练习法、合作学习。 板书设计 13.1（1）算术平方根 算数平方根概念 ------ 算数平方根的表示 ------ 算数平方根的性质 ------ 教学得失 教 学 程 序问题与情境师生互动媒体使用及设计意图活动一创设情境，导入新课 问题1：随着我国航天事业的迅猛发展，载人航天飞船飞行不断取成功，实现了中华民族千年的飞天梦想，这是值得我们每个中国人骄傲和自豪的。那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（米／秒）而小于第二宇宙速度：（米/秒）． 。其中 ，，怎样求呢？ 【教师活动】 （1）这就是本节要研究的内容（解释并板书小节课题） 谈话：我们先从平方根入手，学习实数的有关知识。 （2）关注并适时评价学生的表现。 【学生活动】 观察图片，激发兴趣【媒体使用】 【设计意图】 宇宙飞船成功发射和安全着陆，具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是已知幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算。活动二引导尝试，探究新知 1、学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 2、面积为16、9、4的正方形的边长分别是多少？ 3、上述两个问题的实质是什么？ 4、阅读课本P68-69页,并回答下列问题 （1）如果一个________的______等于a，那么_________就叫做______的算术平方根 （2）正数a的算术平方根表示 读作_______规定：0的算术平方根为0。 （3）因为（ ）2=100，所以100的算术平方根是_______，即__________； （4）仿照（3）格式探求下列各数的算术平方根：0.0025；121；32；0.0001 （5）求算术平方根的运算与求平方运算有什么关系？ 问题：1.a可以是任何数吗？ 2. 是什么数？ 结论：正数有一个正的算术平方根；0的算术平方根是0；负数没有平方根。 强调算术平方根的双重非负性。【教师活动】 （1）出示问题1、2、3，在学生回答的基础上，引导：上面两个问题实质上是已知一个正数的平方求这个证书的问题，其中问题1中的5叫做25的算术平方根，问题2中的4就叫做16的平方根，一般情况下，什么叫算术平方根？怎样表示一个数的算术平方根？怎样求一个数的算术平方根？