《三角形》小测试.docVIP

PAGE  PAGE 5 八年级数学第二章小测试 班级：__________ 姓名： 评分：__________ 一、选择题 1、下列说法错误的是( )。 A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D．三角形的三条高可能相交于外部一点 2、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是( ) 3．如图3，在△ABC中，点D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点D处，则∠B等于（ ） A．25° B．30° C．45° D．60° 4. 如图4，已知AB=AC=BD，那么∠1和∠2之间的关系是（ ） A. ∠1=2∠2 B. 2∠1+∠2=180° C. ∠1+3∠2=180° D. 3∠1-∠2=180° 5.下面说法正确的是个数有（　　） ①如果三角形三个内角的比是1:2:3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 6.等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为( ) A、13 B、17 C、13或17 D、不能确定 7．点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是（ ） A．∠A＞∠2＞∠1 B．∠A＞∠2＞∠1 C．∠2＞∠1＞∠A D．∠1＞∠2＞∠A 8．下列三条线段，能组成三角形的是（ ） A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5 D．3，2，6 9、已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数( ). A. 90° B. 110° C. 100° D. 120° 10．在△ABC中， ∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD等于（ ） A．40° B．50° C．45° D．60° 二、填空题。 图7 B A C F E D 1、如图6，BD=，则BC边上的中线为 ______，=__________。 图8 图6 2.如图7，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则根据图形填空： ⑴BE= = ；⑵∠BAD= = ； ⑶∠AFB= =900； 3、如图8，则∠1=______,∠2=______,∠3=______。 4.长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有 种选法，它们分别是 。 5.桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的 性。 6.一个三角形中，它的内角最多可以有 个锐角，最多可以有 个直角，最多可以有 个钝角。 三、解答题。 1．如图，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D． 2.已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数。 3.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)△ABC的面积； (2)CD的长； （3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积； （4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm 时，试求出DF的长。 4.如图，AB∥CD，AD∥BC，∠A的2倍与∠C的3倍互补，BE平分∠ABC，求∠A，∠DEB的度数。 ? 5.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数； （2）在△BED中作BD边上的高；