《三角形全等的判定》教案设计.docVIP

数学备课大师 目录式免费主题备课平台！ 数学备课大师 今日用大师 明日做大师！ 13．2三角形全等的判定（4） ---直角三角形全等的判定 教学目标 1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。 3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学重点 运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 教学难点 熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 教学过程 Ⅰ．提出问题，复习旧知 1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 2、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ， 斜边是 3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E， （1）若∠A=∠D，AB=DE， 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （2）若∠A=∠D，BC=EF， 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （3）若AB=DE，BC=EF， 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） Ⅱ．导入新课 （一）探索练习：（动手操作）： 已知线段a ，c (ac) 和一个直角 利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠， AB=c ，CB= a 1、按步骤作图： a c 作∠MCN=∠=90°， 在射线 CM上截取线段CB=a， ③以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A， ④连结AB 2、与同桌重叠比较，是否重合？ 3、从中你发现了什么？ 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ） （二）巩固练习： 如图，△ABC中，AB=AC，AD是高， 则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） 如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F， （1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF， 根据 （2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF， 根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF， 根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF， 根据 （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF， 根据 3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ） 两条直角边对应相等 （B）斜边和一锐角对应相等 （C）斜边和一条直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等 4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E， AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由 答： 理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知） ∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义） 在Rt△ 和Rt△ 中 ∴ ≌ （ ） ∴∠ = ∠ （ ） ∴ （内错角相等，两直线平行） 5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由。 （三）提高练习： 1、判断题： （1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（ ） （2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （5）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ）