《信号与系统》实验指导书(实验与实验).docVIP

 PAGE 5 《信号与系统》 实验指导书 深圳大学工程技术学院自动化系 2014．4 实验二 非正弦周期信号的分解与合成 一、实验目的 1．用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅里叶级数各项的频率与系数作比较； 2．观测基波和其谐波的合成。 二、实验设备 1．TKSS-D型 信号与系统实验箱 2．双踪慢扫描示波器1台 三、实验原理 1．任何电信号都是由各种不同频率、幅值和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波的频率为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅值相对大小是不同的。将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的电路上。从每一带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。本实验所用的被测信号是50Hz的方波。 2．实验装置的结构图 图2－1实验结构图 图2－1中LPF为低通滤波器，可分解出非正弦周期信号的直流分量。～为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。 3．各种不同波形及其傅氏级数表达式 方波 三角波 半波 全波 矩形波 四、实验内容及步骤 1．调节函数信号发生器，使其输出50Hz的方波信号，并将其接至信号分解实验模块的输入端，再细调函数信号发生器的输出频率，使该模块的基波50Hz成分BPF的输出幅度为最大。 2．带通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次谐波的幅值，并列表记录。 3．将方波分解所得的基波、三次谐波分别接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录。 4．在步骤3的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的合成波形，并记录。 5．分别将50Hz正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号接至50Hz电信号分解与合成模块的输入端，观测基波及各次谐波的频率和幅度，并记录。 6．将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的基波和谐波分量接至加法器相应的输入端，观测求和器的输出波形，并记录。 五、实验报告 1．根据实验测量所得的数据，在同一???标纸上绘制方波及其分解后所得的基波和各次谐波的波形，画出其频谱图。 2．将所得的基波和三次谐波及其合成波形一同绘制在同一坐标纸上。 3．将所得的基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘制在同一坐标纸上，并把实验步骤3所观测到的合成波形也绘制在同一坐标纸上，进行比较。 六、实验思考题 1．什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项； 2．分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。 实验六 信号的采样与恢复 一、实验目的 1．了解电信号的采样方法与过程及信号的恢复。 2．验证采样定理。 二、实验设备 1．TKSS-D型 信号与系统实验箱 2．双踪慢扫描示波器1台 三、实验内容 1．研究正弦信号和三角波信号被采样的过程以及采样后的离散化信号恢复为连续信号的波形。 2．用采样定理分析实验结果。 四、实验原理 1．离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号经采样而获得。采样信号fs（t）可以看成连续信号f（t）和一组开关函数S（t）的乘积。S（t）是一组周期性窄脉冲。由对采样信号进行傅立叶级数分析可知，采样信号的频谱包括了原连续信号以及无限多个经过平移的原信号频谱。平移的频率等于采样频率fs及其谐波频率2fs、3fs· · · 。当采样后的信号是周期性窄脉冲时，平移后的信号频率的幅度按（sinx）/x规律衰减。采样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。 2．采样信号在一定条件下可以恢复原来的信号，只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn的低通滤波器，滤去信号中所有的高频分量，就得到只包含原信号频谱的全部内容，即低通滤波器的输出为恢复后的原信号。 3．原信号得以恢复的条件是fs32B，其中fs为采样频率，B为原信号占有的频带宽度。Fmin=2B为最低采样频率。当fs2B时，采样信号的频谱会发生混迭，所以无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用时，一般取fs=（5－10）B倍。 实验中选用fs2B、fs=2B、fs2B三种采样频率对连续信号进行采样，以验证采样定理?要是信号采样后能不失真的还原，采样频率fs必须远大于信号频率中最高频率的两倍。 4．用下面的框图表示对连续信号的采样和对采样信号的恢复过程，实验时，除选用足够高的采样频率外，还常采用前置低通滤波器来防止信号频谱的过宽而造成采样后信号频谱的混迭。 图 6－1信号的采样与恢复原理框图 五、实验步骤 1．连接一采样信号（方波）发生器、采样器、低通滤波器