《元次不等式》教案.docVIP

PAGE  PAGE 4 《解一元一次不等式（一）》教学设计 黄羊川职业技术中学 司成忠 【教材分析】 课标对本节内容的教学目标是“会解简单的一元一次不等式”，与一元一次方程的教学要求有所不同的是，此处教材删繁就简，立足于让学生初步掌握一元一次不等式的基本运算方法，教材注意数学思想方法的渗透，重视学生能力的培养。首先，注意联系一元一次方程的相关知识，让学生在探索中体会“转化”的思想方法；其次，在利用不等式性质解一元一次不等式的过程中，结合数轴表示其解集，渗透数形结合的思想方法。教材还注重学生参与，充分体现以学生为主体的思想。 【教学目标】 知识与技能 1．了解一元一次不等式. 2．利用不等式性质解一元一次不等式，并通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤，体会“比较”和“转化”的数学学习方法. 3．用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握. 过程与方法 1．通过类比一元一次方程的解法，引导启发学生掌握一元一次不等式的解法. 2．通过练习巩固，能正确应用不等式性质解一元一次不等式. 情感、态度与价值观 1．在教学过程中引导学生体会数学中“比较”和“转化”的思想方法. 2．通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美,激发学生学习数学的兴趣. 【教学重、难点】 重点 1．初步掌握一元一次不等式的解法. 2．掌握解一元一次不等式的一般步骤，并能用数轴表示解集. 难点 正确应用不等式性质3解一元一次不等式，防止符号变化上的错误. 【教学用具】多媒体课件 【教学过程设计】 环节教 学 活 动设计目的 复 习 提 问 复习不等式的相关概念及性质。 性质1：如果，那么, 性质2：如果，并且，那么 性质3：如果，并且，那么 通过重温不等式性质，为本节内容做铺垫。 概 念引入观察下列不等式，并指出这些不等式有哪些共同特点？ X-726 3X2X+1 X50 -4X3 这些不等式有一个共同的特点： 它们都只含有一个未知数，且未知数的次数是1.这样的不等式叫做一元一次不等式. 一元一次不等式的特征： 1.只含一个未知数。 2.未知数的项的次数都是1。（特别强调项） 3.不等号两边都是整式。  让学生结合方程有关概念，经历发现——猜想——验证这一知识形成的过程，充分体现以学生为主体的思想。练习判断下列各式是否是一元一次不等式？ (1)－x≥5； (2) 3－3x＜0； (3) x＋1＜0； (4)＋2≥2x； (5)＞2； (6)2y+3 ＞ 3x-1 即时练习，巩固新知，加深印象。 类比 探索 例1、解方程：2(1+X)=3 思考： 上述方程的解题步骤是什么？如果把“=”号换成“”后，解题步骤是否改变？ 2、解不等式：2(1+X) 3 思考： 类比1、2两道题的解题过程，想一想在解题步骤上是否有类似之处？ 例2、试解不等式： ≥ [想一想] ：类比解一元一次方程的一般步骤，试从例2的解答中总结解一元一次不等式的一般步骤。并与你的同伴讨论和交流：如何灵活运用这些变形，合理、简洁地解一元一次不等式？ 通过类比，思考并比较解不等式与解方程，寻找联系和区别。  例题分析 [想一想]：从解上题的过程中，进一步思考并初步小结一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？ [点评]：两者的解题过程中都有移项、系数化为1、合并同类项、去括号这样的变形，且变形方法类似。不同之处是 “将未知数的系数化为1”时，依据不等式的性质2或3，不等式要考虑两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，才能确定不等号的方向是否需要改变，而方程的类似变形则不需要考虑这些。将解集表示在数轴上，体会数形结合的思想方法。 同时提醒学生注意确定边界和方向：（1）端点是空心圆圈还是实心圆点,（2）方向是向左还是向右。 小结步骤解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1