《元次方程》复习指导.docVIP

《一元一次方程》复习指导 同学们学习了一元一次方程，知道了一元一次方程的定义，会解一元一次方程，能列出实际生活中关于一元一次方程的问题的关系式并进一步去探索、发现． 一、 复习目标： 掌握等式、方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念，了解方程的基本变形在解方程时的作用。 会解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法的一般步骤，并能正确灵活地加以运用。 能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，求解方程、所根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。 在经历“问题情境－－－建立数学模型－－－解释、应用与拓展”的过程中体会一元一次方程在数学应用中的价值。培养运用数学知识，去分析解决实际问题的能力，提高创新能力。 二、思维导图 三、知识要点回顾（请同学们完成一下填空）。 1. 叫方程，只含有 末知数，并且末知数的次数都是 ，这样的方程叫一元一次方程。 ，叫做方程的解。 2. 等式的两个性质 ① ② 3. 移项法则-------方程中的任何一项，都可以在 后，从方程的一边移到另一边． 4. 解一元一次方程的一般步骤是：①去分母 即在方程两边都乘以各分母的 ， 既要不漏乘的 项，又要注意分数线 的作用，去掉分母时分子要加 ； ②去括号---一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，去括号时须正确运用乘法分配律和 法则，不要漏乘括号内的某些项，如果括号前面是负号，去掉括号和它前面的负号，括号中的每一项都要 ； ③移项--把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边，移项时一定 要 ，同时不能漏项； ④合并同类项---把方程化成 的形式 ⑤系数化为1，在方程两边都除以的 系数，得到方程的解，系数化为1时，系数只能做分母，如果系数是字母，要强调其不为0。 5. 列一元一次方程解决实际应用问题的一般过程：① ：弄清题意，了解题中的数量关系；② ：找出能够表示??题全部含义的相等关系；③ ：设出未知数后，表示出有关的含有未知数的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程； ④ ：解所列的方程，求出未知数的值；⑤ ：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际意义，检验之后写出答案。 知识清单参考答案： 1. 含有末知数的等式 一个 1次 使方程左右两边相等的末知数的取值 2.①等式的两边同时加上或减去同一个数（或整式）所得的结果仍是一个等式。 ②等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，所得的结果仍是一个等式。 3. 改变符号 4. 最小公倍数 ， 不含分母 括号 括号 去括号 变号 变号 （） 未知数 5. ①审题②找出相等关系③设出未知数，列出方程④解方程⑤检验、写出答案 四、重难点点拨 重点1：一元一次方程的解法：解一元一次方程的一般步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。注意事项：①去分母时，既要不漏乘不含分母的项，又要注意分数线的括号作用，去掉分母时分子要加括号；②去括号时须正确运用乘法分配律和去括号法则，不要漏乘括号内的某些项，如果括号前面是负号，去掉括号和它前面的负号，括号中的每一项都要变号；③移项时一定要变号，同时不能漏项；④系数化为1时，系数只能做分母，如果系数是字母，要强调其不为0。 重点2：列一元一次方程解决实际应用问题的一般过程：①审题：弄清题意，了解题中的数量关系；②找出相等关系：找出能够表示本题全部含义的相等关系；③设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含有未知数的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；④解方程：解所列的方程，求出未知数的值；⑤检验、写出答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际意义，检验之后写出答案。注意事项：①在设未知数时，采用哪种方法设，不能一概而论，要根据情况而定，不能生搬硬套，一般直接设未知数法居多，不管用哪种方法，要本着简单、容易的原则，设未知数要表明代表的意义；②大部分应用问题的数量关系都是通过包含运算意义的词语体现出来的，如：和、差、倍、分、增加、减少、超过、提前、几比几多几，解题时要抓住这些关键词寻找等量关系；③选择不