《元次方程》测试题.docVIP

《一元二次方程》测试题 （试卷满分：100分，完卷时间：90分钟）　 一、填空题：（每空2分，共40分） 1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 . 2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程； 当m 时，方程为一元一次方程. 3、方程的根是 . 4、当= 时，方程有一根是0. 5、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 . 6、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根，则 .x12+x22= . 7、关于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0，当m= 时，两根互为倒数； 当m= 时，两根互为相反数. 8、若x1 =是二次方程x2+ax+1=0的一个根，则a= ， 该方程的另一个根x2 = . 9、方程x2+2x+a–1=0有两个负根，则a的取值范围是 . 10、若p2–3p–5=0，q2－3q–5=0，且p≠q，则 . 11、分解因式：= ，= 　. 12、请写出一个一元二次方程使它有一个根为3 ， . 13、如果把一元二次方程?x2–3x–1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根， 那么这个新一元二次方程是 . 14、已知方程的两根平方和是5，则= 15．若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为 16、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为 ． 17、若三角形其中一边为5cm，另两边长是两根，则三角形面积为 。 18、 ； 19、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_______________. 20、若方程的两个根是和3，则的值分别为 21、已知两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为 和 。 22、若方程有两个相等的实数根，则= ，两个根分别为 。 23、以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是 。 24、 已知代数式的值为0，则代数式= . 二、选择题：（每小题2分，共12分） 1、方程的根的情况是（ ） （A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根 （C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与的取值有关 2、已知方程，则下列说中，正确的是（ ） （A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2 （C）方程两根和是－1 （D）方程两根积是两根和的2倍 3、已知方程的两个根都是整数，则的值可以是（ ） （A）—1 （B）1 （C）5 （D）以上三个中的任何一个 4、若一元二次方程 2x（kx－4）－x2＋6 ＝ 0 无实数根，则k的最小整数值是（ ） （A）－1 （B）2 （C）3 （D）4 5、若c为实数，方程x2－3x＋c＝0的一个根的相反数是方程x2＋3x－3＝0的一个根， 那么方程x2 －3x＋c＝0的根是（ ） （A）1，2 （B）－1，－2 （C）0，3 （D）0，－3 6、若一元二次方程ax2＋bx＋c ＝ 0 （a≠0） 的两根之比为2：3， 那么a、b、c间的关系应当是( ） （A）3b2＝8ac （B） （C）6b2＝25ac （D）不能确定 7、下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）； A、 B、 C、 D、 8、解下面方程：（1）（2）（3），较适当的方法分别为（ ） （A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法 （B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法 （C）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法 （D）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法 8、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增 率是，则可以列方程（