《全等三角形的判定》例题.docVIP

全等三角形的判定 一、知识回顾 两个三角形全等的条件 （1）判定1——边边边公理　　三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。（2）判定2——边角边公理　　两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。 （3）判定3——角边角公理　　两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简写为“角边角”或“ASA”。 （4）判定4——角角边推论　　两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简称“角角边”或“AAS”。 （5）直角三角形全等的判定——斜边直角边公理　　斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边直角边”或“HL”。 二、典型例题 例1：如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF 例2、如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　　） A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C 例3、如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF． 例4：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．求证：△BEC≌△CDA． 例5、如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C．求证：AE=CF． 例6、已知：如图，CF=AE，AB∥CD，且AB=CD．求证：△CDE≌△ABF． 三、解题经验 三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．  AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．