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《圆的基本性质》复习 一、关于点与圆的位置关系 1、已知⊙O的周长为6π，当PO 时，点P在⊙O上。 2、如图，点P的坐标为（4,0), OP的半径为5，且OP与x轴交于点A,B，与y轴交于点 C,D,则D的坐标是 ． 二、圆的对称性：（垂径定理，弦、弦心距、半径的关系） 3、如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是 ( ) A．AD=BD B．∠ACB=∠AOE C．弧AE=弧BE D．OD=DE 4、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米， 拱的半径为13米，则拱高为( ) A．5米 B．8米 C．7米 D．5米 5、如图，的直径垂直弦于，且是半径的中点，，则直径的长是（　　　） A． B． C． D． 6、在⊙O中，弦AB=，∠AOB＝120°，则⊙O的半径为 。 7、已知圆O的半径为6㎝，弦AB=6㎝，则弦AB所对的圆心角是 度。 三、圆周角圆心角关系定理： 8、如图，AB是的直径，点C、D在上，，， 则（ ） A．70° B．60° C．50° D．40° 9. 如图，以 ABCD的一边AB为直径作⊙O，若⊙O过点C，且∠AOC=700 ，则∠A 等于（ ） A. 1450 B. 1400 C. 1350 D. 1200 10、如图点A、B、C在⊙O上，∠C＝150°，则∠AOB＝ 。 11、如图,AD是△ABC的外接圆直径,AD=2， ∠B=∠DAC,则AC的长为 12、如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（ ） A． 15 B． 20 C．15+ D．15+ 13、如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E, 已知∠C= 650，∠D=470， 求∠CEB的度数． 四、圆的确定 14、下列命题为真命题的是 ( ) A、三点确定一个圆 B、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相 C、平分弦所对的一条弧的直径一定垂直平分这条弦 D、 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 15、已知点A（2，1）B (3,3)，C（0，4）求：过三点的圆的圆心坐标。 16、等腰三角形三边分10，10，6.求三角形外接圆的半径 17、已知，弧AB，画点C，使C平分弧AB. （用尺规画图，保留画图 痕迹，不写画法） c 18、如图①，动点A,定点B、C在⊙O上，连???OC、OB： ⑴ 求证：∠A=∠B+∠C； 注意 要分情况喔！ ⑵ 若点A在圆上移动（不与点B、C重合），请分析∠A、∠B、∠C三者之间的数量关系。（写出条件和结论即可， _ O _ A _ B _ C 五、切线的性质与判定： 19．如图，AM、AN分别切⊙O于M、N两点，点B在⊙O上， 且∠MBN =70°，则= ． 20、.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线． 六、综合题： A P C B M D O E x y 21、如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，2）为圆心，以4为半径作⊙M交x轴于A,B两点，交y轴与C,D两点，连结AM并延长交⊙M于点P,连结PC交x轴于E。 求P点的坐标； 求△ACP的面积。 22、如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E， 求证：（1）AE＝BE，（2）若A，F把半圆三等分，BC＝12，求AE的长。 五、切线的性质与判定： 19．如图，AM、AN分别切⊙O于M、N两点，点B在⊙O上， 且∠MBN =70°，则= ． 20、.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线． 六、综合题： A P C B M D O E x y 21、如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，2）为圆心，以4为半径作⊙M交x轴于A,B两点，交y轴与C,D两点，连结AM并延长交⊙M于点P,连结PC交x轴于E。 求P点的坐标； 求△ACP的面积。 22、如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E， 求证：（1）AE＝BE，（2）若A，F把半圆三等分，BC＝12，求AE的长。