《平移与坐标变换》典例分析.docVIP

PAGE2 / NUMPAGES2 平移与坐标变换 一、点的平移 例1 通过平移把点A（2，－3）移到点，按同样的平移方式，点B（3,1）移到点，则点的坐标为＿＿＿＿＿． 析解：由A（2，－3）移到点，可知点A向右平移了2个单位长度，向上平移了1个单位长度.按同样的平移方式，点B向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度，即点B的横坐标加2，纵坐标加1，所以点的坐标为（5,2）． 点评：由点的坐标确定平移的方式，根据平移的方式平移其它点. 二、三角形的平移 例2 三角形在平面直角坐标系中的位置如图1所示，将三角形向下平移3个单位长度，画出平移后的三角形． 图1 析解：要作三角形向下平移3个单位长度后的三角形，首先要作出A、B、C三点向下平移3个单位长度的对应点，然后顺次连接，即得平移后的图形．因为图形向下平移3个单位长度，所以平移后得到、、三点的坐标分别是、，．画出平移后的图形如图1所示． 点评：由平移方式求出三角形三个顶点的对应点的坐标，在坐标系中标出对应点，顺次连接即得平移后得图形. 三、四边形的平移 例3 如图2，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（（－4，－1），B（－5，－3），C（－2，－3），D（－1，－1）. （1）将四边形向右平移两个单位长度各顶点的坐标变为多少？画出平移后的图形； （2）将四边形向上平移3个单位长度各顶点的坐标变为多少？画出平移后的图形. 图3 图2 分析：如图3，四边形EFGH是向右平移2个单位长度后得到的图形，各点顶的坐标分别是E（1，-1）、F（-3，0）、G（3，-3）、H（4，-1）； 四边形PQMN是向上平移5个单位长度后得到的图形，各顶点的坐标分别是P（-4，3）、Q（-5，1）、M（-2，1）、N（-1，3）. 点评：根据平移的方向和平移的距离，先把图形进行平移，然后从坐标系中读出各点的坐标.