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PAGE  PAGE 78 《数值计算方法（一）》课程教学大纲 课程 编号0102500201826059课程 名称（中文）数值计算方法（一）（英文）Methods of Numerical Computation(1)课 程 基 本 情 况 1．学分：6 学时：60 （课内学时：50 实验学时：20 ） 2．课程性质：学科基础必修课 专业选修课 3．适用专业：理学 适用对象：本科 4．先修课程：《数学分析》、《高等代数》 5．首选教材：《数值计算方法（一）》汤正诠 1998 二选教材： 参考书目： 6．考核形式：笔试 7．教学环境：多媒体阶梯教室、机房 课 程 教 学 目 的 及 要 求 数值计算方法（一）是数学系信息与计算科学专业学生的一门必修的专业基础课，通过本课程的学校，要求学生掌握有关误差、数插值、函数一致逼近和平方逼近，数值积分和数值微分的基本理论以及各种应用，并了解这门学科的近代发展，同时通过上机计算实习，使学生能用高级语言对所学的各种算法进行数值实现，特别要求学生清晰地掌握各种概念、方法建立的基本思想，以及定理证明的基本方法，学会研究误差和稳定性分析。  课 程 内 容 及 学 时 分 配 课 程 内 容 及 学 时 分 配  （一）绪论（ 2学时 ） 了解计算机解决科学计算问题的几个过程，数值计算方法在其中所起的作用，数值计算方法研究的对象及特点。 （二）误差理论（ 4学时 ） 了解误差的来源与分类，理解绝对误差、相对误差和有效数字的概念及有关性质，误差分析的重要性，数值运算的误差估计，了解数值运算中误差分析的方法与原则。 （三）代数插值（ 12学时 ） 理解插值问题的数学模型；掌握Lagrange插值, 逐次线性插值；了解差分、差商及其性质；理解Newton插值公式, Hermite插值与重节点，差商；关于高次插值的讨论；理解分段低次插值。 （四）函数的最佳逼近（ 17学时 ） 理解问题的提出及有关预备知识, 最佳一致逼近多项式, 近似最佳一致逼近多项式；掌握最佳平方逼近；理解正交多项式；函数按正交多项式展开；掌握曲线拟合的最小二乘法。 （五）数值积分与数值微分（ 15学时 ） 理解数值求积的基本思想，代数精度；掌握插值型求积公式, Newton-cotes公式，复化Newton-cotes公式；理解Romberg算法, Gauss型求积公式, 数值微分。 配套 实践 环节运用Fortran语言编制算法的实施程序，上机进行数值实验，并熟悉Matlab系统的运用。详见实验大纲。说明 大纲 编写 责任 人 信息与计算科学 （教研组） 汤正诠 （签名） 2001 年06 月 30 日系 审核 意见 数学  （系） 顾桂定 （签名） 2001 年 06 月 30 日学院 审核 意见 张金仓  （签名） 上海大学理学院 （公章） 年 月 日