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人教版轴对称[名师原创]
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观察它们有什么共同特征?相互讨论
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要仔细观察哦!
看一看
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共同特征:
1,这些图形都是对称的;
2,这些图形从中间分开后,左右两边能够完全重合;
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把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,就剪出了美丽的窗花。观察得到的窗花,你能发现它们有什么共同的特征吗?
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像窗花一样,如果一个图形沿着某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴
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是不是所有图形都只有一条对称轴?
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图(1)有1条对称轴;图(2)有1条对称轴;图(3)有1条对称轴;图(4)不是轴对称图形;图(5)有2条对称轴.
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图中每一对图形,如果沿着虚线对折,左边的图形能与右边图形重合。
像这样,如果两个图形沿着某一直线对折后,这两个图形能够完全重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线叫对称轴。
关于对称轴对称的点、对称的线段、对称的角分别叫做对应点、对应线段、对应角。
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你能举出生活中成轴对称的图形吗?
鞋,袜子,手套,门,窗户……都是成轴对称图形
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你能说出成轴对称的两个图形与轴对称图形的区别与联系吗?
???
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成轴对称的两个图形与轴对称图形的区别与联系:
联系:
区别:
成轴对称是指两个图形的位置关系;轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形
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一起探究
如图,已知△ABC与△A’B’C’关于直线l成轴对称。
思考:1、这两个三角形全等吗?对应线段有怎样的数量关系?对应角呢?
2、对应点的连线AA’、BB’、CC’分别与对称轴具有怎样的位置关系?
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A’
B’
C’
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一起探究
如图,已知△ABC与△A’B’C’关于直线l成轴对称。
思考:1、这两个三角形全等吗?对应线段有怎样的数量关系?对应角呢?
2、对应点的连线AA’、BB’、CC’分别与对称轴具有怎样的位置关系?
结论:这两个图形是全等形,它们的对应线段相等,对应点所连线段被对称轴垂直平分。
l
A’
B’
C’
O
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已知对称轴 l 和一个点A,如何画出点A关于 l 的对称点A′ ?
A
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尝试探究
作法:
过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA’=OA,垂足为点O,点A’就是点A关于直线l的对称点.
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如何画线段AB关于
直线l 的对称线段A′B′?
A
B
作法:
1、过点A作直线l的垂线,垂足为点O,在垂线上截OA’=OA,点A’就是点A关于直线l的对称点;
2、类似地,作出点B关于直线l的对称点B’;
3、连接A’B’
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