《次函数所描述的关系》典型例题习题精选..docVIP

　　　选择题： 　　1．下列函数中，哪些是二次函数？ 　　(1)y=3(x?1)2+1；(2)y=x＋；(3)s=3?2t；(4)y=；(5)y=(x+3)2?x2；(6) v=10πr2 　　2．在半径为5㎝的圆面上，从中挖去一个半径为x㎝的圆面，剩下圆环的面积为y㎝2，则y与x的函数关系式为（?? ） 　　A．y=πx2?5????? B．y=π(5?x) 2????? C．y= ?(x2+5)????? D．y= ?πx2+25π 　　3．若y=(m+1)x是二次函数，则m=（?? ） 　　A．?1???? ???????B． 7 ?????????????C．?1或7??? ??????D．以上都不对 　　4．下列各关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(??????? ) 　　A．y=x2 ?????????? ?B．y=???? ? C．y=? ???????? ???D．y=a2x 　　5．函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是 　　A．a≠0，b≠0，c≠0? ?? B．a0，b≠0，c≠ 0 ??C．a0，b≠0，c≠0?? ? D．a≠0 　　6．自由落体公式h=gt2(g为常量)，h与t之间的关系是(??????? ) 　　A．正比例函数???? ??B．一次函数?? ??C．二次函数?? ??D．以上答案都不对 　　7．下列结论正确的是(?????? ?) 　　A．y=ax2是二次函数????????????? B．二次函数自变量的取值范围是所有实数 　　C．二次方程是二次函数的特例??? ? D．二次函数的取值范围是非零实数 　　填空题： 　　1．下列函数中：①y= ?x2；②y=2x；③y=22+x2?x3；④m=3?t?t2是二次函数的是______(其中x、t为自变量)． 　　2．如果函数y=x+kx+1是二次函数，则k的值一定是______ 　 　　解答题： 　　1．用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m2)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？ 　　2．已知函数y=(m2?m)x2+(m?1)x+m+1． 　　(1)若这个函数是一次函数，求m的值； 　　(2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 　　2．当炮弹从炮口以30o角射出后，飞行高度h(米)与飞行时间t(秒)之间的函数关系式是h =v0t?5t2，其中v0是炮弹发射的初速度，当v0 = 300米/秒时，炮弹飞行的最大高度是________． 　 　　3．王师傅想在一块三角形剩料中挖取一块最大矩形料做其他用途，其图形和数据如图所示，请你计算王师傅所取得最大矩形料的面积________，这时CE = ________，CF = ________． 　　 　　4．在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框价格是每米20元．另外制作这面镜子还需加工费45元，设制作这面镜子的总费用为y元，镜子的宽度是x米． 　　(1)求y与x之间的关系式； 　　(2)如果制作这面镜子共花了165元，求这面镜子的长和宽． 　 　　? 　　5．某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后，要提高租金．经市场调查，如果1间客房的日租金每提高5元，则客房每天出租数会减少6间．不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？ 说明：企业停产是因为无利润可得，所以有y = ?n2+14n?24≤0，即?(n?2)(n?12)≤0，得出n≥12或n≤2，n取整数，即应该停产的月份是1月，2月和12月，答案为C．　 　2答案：1125米 　　说明：把v0 = 300代入h =v0t?5t2得h = 150t?5t2，由公式得h最大 = 1125米． 　? ?3　答案：m2，m，m 　　说明：设CF = x，则BF = 1?x，BD = 2(1?x)，∴FD =(1?x)，∴S矩形FCED =(1?x)?x = ?x2+x = ?(x?)2+．∴S矩形FCED最大为m2，这时CF =m，CE =m． 　　点拨：运用∠A = 30o，Rt△ABC的知识得出表达式，再由表达式的性质求解． 4　分析：总费用 = 加工费+边框费+镜面玻璃费 　　边框费 = 周长×价格 = 2(宽+长)×价格 　　镜面玻璃费 = 面积×价格 = 长×宽×价格 　　解：(1)∵宽为x米，∴长为2x米，由题意得y = 2(x+2x)×20+2x2×120+45 = 240x2+120x+45． 　　(2)由y = 165，得240x2+120x+45 = 16