《用坐标表示平移》导学案.docVIP

7.2.2 用坐标表示平移 【学习目标】 1.掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移； 2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。 【学习重点】 掌握图形平移过程中对应点的坐标的变化规律，利用这种变化规律解决实际问题。 【学习过程】 【侯课朗读】教材第75-77页 一、学前准备 上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置。但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的 和 ”（在上一章学过）。这时，又该如何来描述图形位置的变化呢？ 二、解读教材 探索一：请仔细阅读课本P76页，完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系 (1)左、右平移： 原图形上的点(x，y) ( ) 原图形上的点(x，y) ( ) (2)上、下平移： 原图形上的点(x，y) ( ) 原图形上的点(x，y) ( ) 即时练习一： 1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____________； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________； (4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________； 2.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。 ⑴将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标 分别变为 ， ， 。 ⑵将△ABC向下平移三个单位后，点A、B、C的坐标 分别变为 ， ， 。 探索二：请仔细阅读课本P76～77页，思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系 观察下图， 得出结论：一般地，将一个图形一次沿着两个坐标轴方向平移得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 对一个图形进行平移，这个图形上所有带点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移. (1)横坐标变化，纵坐标不变： 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位 (2)横坐标不变，纵坐标变化： 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位 即时练习二： 1.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。 ⑴将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度。 ⑵将△ABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度。 ⑶将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度。 三、挖掘教材 做一做，如图 （1）请写出点A的坐标； （2）分别作出点A关于x轴、y轴的对称点，并写出它们的坐标，记为； （3）观察一下，点A与，点A与的坐标，有什么特别之处吗，你有什么发现呢？(哪些变了，哪些没变？) （4）观察点和点的位置，它们可看作关于哪个点对称？它们的坐标有什么关系？ 归纳：A （关于x轴对称)， 不变，纵坐标 。 A (关于y轴对称)纵坐标 ， 互为相反数。 （5）如果改变点A的坐标，这个规律仍然成立吗？你能否用字母来表示一下这个规律呢？ 在直角坐标系中，点（a，b）关于x轴的对称点的坐标为 ，关于y轴的对称点的坐标为 。 四、当堂反馈 能完成坐标平面内的点的平移时，坐标是如何变化的吗？填写下图（h0）： （a， ） 向上平移h个单位 向左平移h个单位 向右平移h个单位