《独立性检验的基本思想及其初中步应用》教学设计(濮阳朱海红).docVIP

河南省高中数学优质课评选 教学设计 课 题: 独立性检验的基本思想及其初步应用 执教人: 朱海红 单 位: 濮阳外国语学校  《独立性检验》教学设计 一、教学目标 1、知识与技能： 通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题. 2、过程与方法： 通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题。通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据，即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力. 3、情感态度价值观： 通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力；让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。 二、教学重点 理解独立性检验的基本思想及实施步骤. 三、教学难点 1.了解独立性检验的基本思想； 2.了解随机变量K2的含义，K2的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的。 四、教学方法 以“问题串”的形式，层层设疑，诱思探究。用“讲授法”，循序渐进，引导学生，步步为营，螺蜁上升探究本节课的知识内容. 五、教学过程设计 教 学 环 节 教 学 内 容 师生 互动 设计 意图 创设情景 、 引入新课 课下预习，搜集有关分类变量有无关系的一些实例。 情境引入、提出问题：1、吸烟与患肺癌有关系吗？ 2、你有多大程度把握吸烟与患肺癌有关？ 组织引导学生课下预习问题背景，初步明确定要解决“吸烟与患肺癌”之间的关系问题. 好的课堂情景引入， 能激发学生求知欲，是新问题能够顺利解决的前提条件之一. 初 步 探 索 、 展 示 内 涵 变量有定量变量、分类变量，定量变量—回归分析;分类变量—独立性检验，引出课题。 问题1、我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需要关注哪一些量呢？ 列联表：分类变量的汇总统计表（频数表）. 一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为2*2列联表 . 如吸烟与患肺癌的列联表： 不患肺癌 患肺癌 总计 不吸烟 　7775 　42 7817 吸　烟 　2099 　49 2148 总　计 　9874 　91 9965 问题2：由以上列联表，我们估计吸烟是否对患肺癌有影响？①在不吸烟者中患肺癌的比例为________；②在吸烟者中患肺癌的比例为________. 1，教师通过举例，引入分类变量这个新概念.引出课题2，组织学生填表讨论问题，初步得到问题的结论. 从实际问题出发引入概念，提出问题有利于学生明白我们要学习这节课的必要性。。 教 学 环 节 教 学 内 容 师生 互动 设计 意图 初 步 探 索 、 展 示 内 涵 问题3：我们还能够从图形中得到吸烟与患肺癌之间的关系吗？ 小结： 根据列联表和等高条形图判断的标准是什么? 思考： 1：差异大到什么程度才能作出“吸烟与患肺癌有关”的判断? 2：能否用数量刻画出“有关”的程度? 教师引导学生观察等高条形图，寻找解决问题的思路. 通过层层设疑，把学生推向问题的中心，让学生不仅仅能够直观感受，更能培养学生具有科学严谨的思维能力. 前置铺垫： 问题4：我们能够从多大程度上认为吸烟与患肺癌之间有关系呢? 为了解决上述问题，我们先假设 ：吸烟与患肺癌没有关系。 用A表示不吸烟，B表示不患肺癌，则“吸烟与患肺癌没有关系”等价于“吸烟与患肺癌有独立”，即假设等价于 在教师的引导下，师生共同探讨处理问题. 引例铺垫理解原理，突破难点 由于要对吸烟与患肺癌之间有关系进行量化，而从正面处理此问题，困难很大，故可类比反证法来解决 教 学 环 节 教 学 内 容 师生 互动 设计 意图 初 步 探 索 、 展 示 内 涵 不患肺癌 患肺癌 总计 不吸烟 吸烟 总计 由表可知，恰好为事件发生的频数；和恰好分别为事件和事件发生的频数，由于频率近似于概率，所以在成立的条件下应该有 问题①；的大小说明什么问题？ 因此越小，说明吸烟与患肺癌之间关系越弱；越大，说明吸烟与患肺癌之间关系越强。 为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，基于上述分析，我们构造一个随机变量 ，其中为样本容量。 问题②：若：吸烟与患肺癌没有关系成立，则应该很小。由公式计算得到的观测值为 这个值到底能告诉我们什么呢？ 解读临界值表 p(k≥k0