《用坐标表示平移》教案.docVIP

PAGE  PAGE 4 《用坐标表示平移》教案 [教学目标] 一、知识技能 1. 掌握在平面直角坐标系中点的上、下、左、右平移特征。 2. 能在平面直角坐标系中作出平移后的图形。 二、过程与方法 在平面直角坐标系中，先将一个特殊点进行平移，观察他们坐标的变化，从中发现规律。进而使用规律在坐标系中用先求出平移后点的坐标，再用描点法画出平移后的图形。 三、情感态度与价值观 在坐标系中, 通过对点坐标的平移变化的探究, 培养学生的探索精神. [教学重点与难点] 1．重点：点的坐标平移变化规律． 2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题． [教学过程] 一、温故知新 第一关：蓦然回首 1．下面小船位置的变化叫做 。（图形见课件） 2．平移后得到的新图形与原图形的位置关系如何，形状、大小有何关系？ 二、思考探究，获取新知 第二关：点的平移与坐标的关系 首先我们探究点的平移规律。 如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出 这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢? 把点A向上平 移6个单位呢?把点A向下平移4个单位呢? (－2, －3) 右移5个单位 (3,-3) 横坐标+5 (－2, －3) 左移2个单位 (-4,-3) 横坐标－2 (－2, －3) 上移6个单位 (-2, 3) 纵坐标+6 (－2, －3) 下移4个单位 (-2,-7) 纵坐标－4 从点A的平移变化中，总结出点的平移与坐标的关系： （1）左右平移； 点(x,y) 向右平移a个单位 (x+a,y) 点(x,y) 向左平移a个单位 (x-a,y) ( 2 ) 上下平移； 点(x,y ) 向上平移b个单位 (x,y+b) 点(x,y) 向下平移b个单位 (x,y-b) 口诀：左右平移——左减右加纵不变 上下平移——上加下减横不变 小试牛刀（对应练习） 1、将点A（0，-8）向上平移2个单位长度得到A’,则A’的坐标为______.再向左平移4个单位长度得到A’’的坐标为______. 2、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B 3、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q ( 教师要重点关注：学生能否在练习中将口诀熟练运用。) 第三关:图形的平移 然后我们来探究图形上点的坐标变化与图形平移间的关系；　 对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移． 例 如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）． （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ （2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到． 推广:如果将上面的三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。（图形见课??） 归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？ 总结出：图形上点的坐标变化与图形平移间的关系；　 (1)横坐标变化,纵坐标不变（a0） 原图形上的点(x,y) 原图形向右平移a个单位 （x+a,y） 原图形上的点(x,y) 原图形向左平移a个单位 （x-a,y） (2)横坐标不变,纵坐标变化：（b0） 原图形上的点(x,y) 原图形向上平移b个单位 (x,y+b) 原图形上的点(x,y) 原图形向下平移b个单位 (x,y-b) 我来试一试（对应练习） 判断下列各点进行了怎样的平移： （1）A（3，2） A1（3，-2） （2）B（-5，4） B1（0，4） （