《简明线性代数》勘误简要说明.docVIP

PAGE  PAGE 3 《简明线性代数》勘误简要说明 一．字体等排版规范问题 1．表示转置运算的上标记号，应该使用正体，不加粗。 2．表示矩阵、向量的字母都应该使用斜体及粗体，零向量用正粗体。 3．标记定义、定理、例题等的编号数字，都应该使用黑体。 4．表示维空间的专用记号，应该使用正体及粗体。 5．表示数字的字母、运算符号“”等不该用粗体。 6．行对齐格式出现的不规范。 7．数、零向量、零矩阵之间出现的混淆。 8．文本输入过程中出现的错误。 以上各条需要校改的地方不少。下面详细列出要作本质性修改的内容。 勘误简记说明：P数字(页)，H+1(正数第1行)，H-1(倒数第1行) 矩阵、列向量等算式，不增加行数。 二．修改内容 [P27，H+4-H+16]的内容，修改如下： 当矩阵是方阵时,若的左(右)逆矩阵存在,则的右(左)逆矩阵也存在,且的左右逆矩阵相等,从而是惟一的. 首先,完全类似下一目定理3.2的证明,方阵存在左(右)逆矩阵的充分必要条件是. 其次,设分别为方阵的左右逆矩阵,则 . 定义3.1 设为阶方阵,如果存在阶方阵,使 (等价于), 那么称是可逆的,并称为的逆[矩]阵,记作. [P127，H+14]的表达式，改为 [P130，H+8、H+12]“(2.4)式”修改为“(2.5)式”；“(2.5)式”修改为“定理2.5”。 [P133，H+10]此行删去；或“”修改为“”。 [P136]1987年，计算与证明题4中的方程组的第3个方程，修改为 [P137]1989年，选择题2修改为“……，则中【 】”。 [P139]1990年，计算与证明题2，方阵的元，修改为“1”。 [P142]1992年，选择题3，下标“”，修改为“”；（B）中的“”修改为“”。 [P146]1994年，计算与证明题4前面部分，修改如下： 4．设四元线性齐次方程组 . （1） 又已知某线性方程组(2)的通解为 [P149]1996年，选择题3的后面部分，修改如下： . 则【 】。 [P149]1996年，计算与证明题2中的方程组的第4个方程，修改为 [P150]1996年，计算与证明题7中的二次型，修改为 [P152]1998年，填空题2中的“”，改为“”。 [P153]1998年，选择题5中的“三角矩阵”，改为“三阶矩阵”。 [P154]1998年，计算与证明题4中的方程组(1)的第1个方程，改为 [P154]1998??，证明题5中的第2个方程组的第2个方程，改为 [P157]2000年，填空题6中的“”，改为“”。 [P160]2001年，计算与证明题3中的方程组的最后一个方程，改为 [P161]2001年，计算与证明题5中的二次型，改为 [P162]2002年，计算与证明题1，修改如下： 1．已知3阶矩阵与满足。 (I) 证明可逆；(II) 若，求矩阵。 [P170]2006年，解答题2中的“对角矩阵”和“”，分别改为“对角矩阵”和“”。 [P174]2009年，填空题2，修改如下： 2．设三维列向量，若矩阵相似于，则为____。 [P184]第一章第二节，题4、5、6答案，更正如下： 4. 36. 5. 24. 6. 40. [P190]第三章第四节答案序号“1，3，8”分别修改为“3，5，10”。