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《线性代数B》模拟试卷三
《线性代数B》模拟试卷三
时间:120分钟
一、选择题(每题4分,共24分)
1、行列式的值为:( )
(A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 8
2、
(A) (B) (C) (D) 均不对
3、矩阵的秩为:( )
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
4、下列说法正确的是:( )
(A)
(B)
(C)
(D)
5、已知非齐次线性方程组的三个解为 ,则下列哪个仍是的解( )
(A) (B) (C) (D)
6、已知三阶方阵的行列式,则( )
(A) 3 (B) 9 (C) 27 (D) 81
二、填空题(每空4分,共24分)
1、 ;
2、设与相乘有意义,则= ;
3、,,则与的夹角为: ;
4、设方阵 满足,则 ;
5、向量组,,的秩为: ;
6、已知三阶方阵 ,这里 为3阶可逆方阵,则
;
三、计算阶行列式(10分)
四、(10分)解方程
五、(12分)设,,求。
六、(12分)求矩阵的特征值及特征向量。
七、证明题(8分)
设,且向量组线性无关,证明向量组也线性无关。
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