《角的比较与运算》参考教案.docVIP

PAGE6 / NUMPAGES6 4.3.2 角的比较与运算 教学目标 1．知识与技能 （1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系． （2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线． 2．过程与方法 进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法． 3．情感态度与价值观 能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情． 重、难点与关键 1．重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，认识角平分线及画角平分线是本节课的重点． 2．难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点． 3．关键：从动手操作过程中，认识角的大小关系，认识角的和差关系及认识角平分线，也是学好本节课知识的关键． 教具准备 量角器、三角板、圆规、剪刀、透明纸、多媒体设备． 教学过程 一、引入新课 教师活动：在黑板上画出一个三角形．（如右图所示） 1．提出问题：比较图中线段AB、BC、CD的长短． 学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法． 教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短的过程，并写出结论：ABACBC． 2．提出问题： 怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？ 学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小． 教师活动：（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，比较它们的大小，板书结论：∠C∠B∠A．（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，也可以把它们叠合在一起比较大小． 二、新授 1．提出问题： 如何用叠合的方法比较角的大小？ 学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较???法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程． 教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系． 注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程． 完成课本第141页练习． 注：教师在评价学生完成练习的情况时，应对较好的方法给予肯定的评价，鼓励学生进行探索． 2．认识角的和差． 学生活动：思考课本第138页思考中的问题，小组交流思考的结论． 教师活动：讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系．（如下图） ∠AOC=∠AOB+∠BOC， ∠AOB=∠AOC-∠BOC． 提出问题：∠AOC-∠AOB=________． 3．动手操作：用三角板拼出特殊角，完成课本第140页探究中的问题． 学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由． 提出问题： 利用一副三角板还能拼出多少度的角？ 学生活动：小组交流后说出这些角的度数，各小组之间互相补充． 教师活动：评价学生的结论，对学生的答案进行归纳补充． 4．认识角的平分线． 教师活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合． 学生活动：观察老师演示过程，并思考下面问题．（如下图） 提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？ 在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与∠AOC和∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？ 学生活动：阅读课本第139页有关内容，回答上面问题． 教师活动：讲解角平分线定义，板书：角的平分线． 教师活动：指导学生看课本第139页图4.3-10，讲解角的三等分线． 请学生动手完成课本P138探究，加深对角的平分线的认识． 在纸上画一个角，设法画出这个角的平分线． 学生活动：思考并进行小组交流，总结出角平分线的画法并画图． 教师活动：对学生总结出的画法进行评价，并演示画图过程． （1）借助量角器画图：以已知角顶点为顶点，已知角的一边为边，在已知线的内部画一个度数等于已知角度数一半的角，则这个角的另一边就是