《高中等数学下》习题集锦 上卷.docVIP

瑞宇 话费充值 共 NUMPAGES 34页第 PAGE 34页 瑞宇话费充值 2003-2004高等数学下册期中考试试卷 姓名： 班级： 成绩单号： 填空题（） 1、设，则 2、与直线及都平行，且过原点的平面方程为 。 3、设，又为任意可微函数，则 ， 。 4、设，则 ，其中具有连续二阶偏导数 5、设函数在点的所有方向导数中，最大的方向导数沿方向 6、设为在第二象限部分，则积分 7、设为抛物线从点到点的一段，则积分 8、设为平面在第一卦限部分，则积分 9、交换积分的次序 10、曲面在点处的切平面方程为 ，法线方程为 ，由二重积分的几何意义知 。 （8）设由方程确定，试证： ，其中具有一阶连续偏导数 （8）设，又具有连续的二阶偏导数，求 （8）计算，其中是由直线和双曲线所围成 （8）设由曲面与所围成的立体中每点的密度与该点到平面的距离成正比，试求该立体的质量 （7）计算积分，其中是沿着半圆的逆时针方向 （7）计算积分，其中是球面被锥面所截的部分 （7）计算积分，其中是柱面被平面所截的部分外侧 （7）求曲线的最低点与最高点的坐标 2003-2004高等数学下册期中考试试卷 （电材、新材） 姓名： 班级： 成绩单号： 单项选择题 1、[3分]二元函数在点处的两个偏导数和都存在，是在该点连续的 (A)充分条件而非必要条件； (B) 必要条件而非充分条件； (C) 充分必要条件； (D) 既非充分条件又非必要条件； 2、[3分] 设，其中具有连续的导数，则下列等式成立的是 (A) (B) (C) (D) 3、[3分] 若是平面曲线依顺时针方向一周，则 的值为 (A) (B) (C) 0 (D) 4、[3分]设连续，则 ； ； 0 5、[3分]设围成的有限区域，而为的第一象限部分，则 (A) (B) (C) (D) 0 6、[3分] 设直线 则这两直线的夹角为 (A) (B) (C) (D) 填空题 1、[3分]设，则 。 2、[3分]设其中为二阶可微函数，则 。 3、[3分]设是锥面被平面所截下的有限部分的下侧，则 。 4、[3分]设，则 。 5、[3分]函数在点处沿指向方向的方向导数为 。 6、[3分] ，则 。 解答下列各题 1、[6分] 设，求 2、[6分]设直线在平面上，而平面与曲面相切于点，求之值 3、[6分] 求的值 4、[6分] 计算，其中 5、[6分] 求，其中是椭圆由对应于从到1（在第一、二象限内）的那一段。 6、[6分] 求的值。 四、[8分] 设，曲面取外侧，求。 五、[10分] 已知连续，在第四卦限的部分的上侧，求。 六、[10分] 已知变力，问将质点从原点沿直线移到曲面的第一卦限部分上的那一点做功最大？并求出最大功。 2004-2005高等数学下册期中考试试卷 姓名： 班级： 成绩单号： 单项选择题 1、[3分]函数在点处 (A)不连续； (B) 连续，但两个偏导数都不存在； (C)连续且两个偏导数都存在，但不可微 (D) 可微 2、[3分] 设，则 (A)在点处连续； (B) ； (C) ，其中为的方向余弦； (D) 在点处沿轴负方向的方向导数为。 3、[3分] 若连续，且，其中是由所围成的区域，则 (A) (B) (C) (D) 4、[3分] 若函数在点的某个邻域内有连续两阶偏导数，且满足，则 必不是的极值点； 必是的极值点； 必是的极小值点 可能不是的极值点 5、[3分]设空间区域，则 (A) (B) (C) (D) 填空题 1、[3分]已知向量与垂直，则 。 2、[3分]与直线及都平行，且过原点的平面