【中考】江苏省常州市-中考数学试题分类解析 专题 平面几何基础和向量.docVIP

PAGE  PAGE 8 用心 爱心 专心 2001-2012年江苏常州中考数学试题分类解析汇编（12专题） 专题8：平面几何基础和向量 选择题 1. （江苏省常州市2002年2分）以长为3cm，5cm，7cim，10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是【 】 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B。 【考点】三角形三边关系。 【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可： 首先进行组合，则有3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10四种情况，根据三角形的三边关系，则其中的3，5，10和3，7，10不能组成三角形。故选B。 2. （江苏省常州市2004年2分）下列命题中错误的命题是【 】 （A）的平方根是 （B）平行四边形是中心对称图形 （C）单项式与是同类项（D）近似数有三个有效数字 【答案】C。 【考点】平方根，平行四边形的性质，同类项，近似数和有效数字。 【分析】A、也就是9，9的平方根是±3，正确，故本选项正确； B、平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心，故本选项正确； C、单项式与是相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误； D、近似数3.14×103有三个有效数字，正确。 故选C。 3. 江苏省常州市2004年2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则AE︰EC的值为【 】 （A）0.5 （B）2 （C） （D） 【答案】B。 【考点】平行线分线段成比例。 【分析】∵DE∥BC，∴AD：DB=AE：EC。 而AD=4，DB=2，∴AE：EC=AD：DB=4：2=2。故选B。 4. （江苏省常州市2005年2分）如图，已知AB∥CD，直线分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF， 若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是【 】 A、60° B、70° C、80° D、90° 【答案】B。 【考点】平行线的性质，角平分线的定义。 【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠FEB，然后根据角平分线的性质求出∠BEG，最后根据内错角相等即可解答： ∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°。 又∠EFG=40°，∴∠BEF=140°。 ∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=70°。∴∠EGF=∠BEG=70°。故选B。 5. （江苏省常州市2006年2分）锐角三角形的三个内角是∠A、∠B、∠C，如果， ，，那么、、这三个角中【 】 A．没有锐角 B．有1个锐角 C．有2个锐角 D．有3个锐角 【答案】A。 【考点】三角形的外角性质。 【分析】根据三角形的外角和锐角三角形的性质作答： ∵锐角三角形中三个角∠A、∠B、∠C都是锐角，而由题意知，、、分别是其外角， ∴根据三角形外角的性质，可知、、这三个角都是钝角。故选A。 6. （江苏省常州市2007年2分）下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是【 】 A．圆 B．正六边形 C．正方形 D．等边三角形 【答案】D。 【考点】轴对称图形。 【分析】根据轴对称图形的概念求解： A、圆有无数条对称轴；B、正六边形有六条对称轴；C、正方形有四条对称轴；D、等边三角形有三条对称轴。故选D。 二、填空题 3. （江苏省常州市2002年1分）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD=1270，则∠BOC= ▲ . 【答案】53。 【考点】余角的性质。 【分析】因为两直角直角的顶点重合于点O，由∠AOD=127°可求得∠AOC的值，再根据角与角的关系转换求解： ∵∠AOD=∠AOC+∠DOC=∠AOC+90°=127°，∴∠AOC=37°。 又∵∠AOC+∠BOC=37°+∠BOC=90°，∴∠BOC=53°。 4. （江苏省常州市2003年2分）光线以图所示的角度α照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射，已知∠α=60°，∠β=50°，∠γ= ▲ 度。 【答案】40。 【考点】跨学科问题，反射的性质，平角定义，三角形内角和定理。 【分析】利用反射的性质得到入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角、平角定义和三角形内角和定理来求解： 如答图所示，根据反射的性质，得 ∠BAC=∠α=60°，∠ABC=180°－2∠β=80°，∠ACB=∠γ。 在△ABC中，∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°，则 ∠ACB=180°－（∠BAC＋∠ABC）=40°，即∠γ=4