《高中等数学》(级工本).docVIP

PAGE  PAGE 5 高数（工本）复习题 一、填空题 1、若 2、若 在x=0处连续，则k=_____。 3、（m,n是常数）=______________。 4、设，则x=0是f(x)的第_______ 类中的 _______ 间断点；x=-2是f（x）的第_______类中的_______间断点。 5、曲线在点_____处的切线与直线 垂直，在该点处的切线方程为______________ ，法线方程为______________。 6、曲线的水平渐近线方程是______________ 铅直渐近线方程是______________。 7、若， 则_____________。 8、设，且，则k=_______。 9、设____________。 10、直线，与直线的关系为____________。 11、 = ____________ 12、方程的通解是____________ 13、交换积分次序后是____________ 14、方程的通解是____________ 15、，则 =____________ 二、单项选择题 1.? 函数的定义域是（?? ?D） A、 ????B、 ???????C、 ?????D、 ? 2、f(x)在点x0连续是在点x0 可导的(??? ?????)条件???? A、充分　??????? B、必要　??? 　C、充要?????? D、既非充分也非必要 3、； A、????? B、???? C、??? D、 4、设，（?????? ）； A、??? ??????B、 ?????C、?????? D、 5、若函数　在处连续，则＝（　　　）； A、1　　　 　B、2　　?? 　　C、3??? 　　　　D、4 6、下列函数中，既是奇函数，又是单增函数的是（ ）. A.y=sinx B.x3 +1 C. x3 +x D. x3 -x 7、下列极限计算正确的是（ ）. 8、下列等式成立的有（ ）. 9、微分方程的特解是（ ）. 10、下列广义积分中收敛的是（ ）. 11、在函数的曲线上，凸的区间是（ ） A. B.（-2，2） C. D. 12、若级数收敛，则下列级数中收敛的是（ ） A. B. C. D. 13、积分等于（ ） A.-1 B. QUOTE  QUOTE  \* MERGEFORMAT 0 C.1 QUOTE  QUOTE  \* MERGEFORMAT  D. 2 QUOTE  QUOTE  \* MERGEFORMAT  14、设函数，则等于（ ） A. B. C. D. 15、微分方程的阶数是（ ） A.3 B.4 C.5 D. 2 三、计算题 1、 2、 3、 4、计算 　 5.，且可微，求 6、求极限 7??求由方程所确定的隐函数的二阶导数. 8、求. 9、求. 10、设，求dz. 11、设，求dz. 12、. 13、设及由方程组确定，求. 14、设，求. 15、计算定积分. 16、求由方程所确定的隐函数在处的导数 17、求极限 18、求微分方程的通解. 19、设求. 20、计算定积分. 四、应用题 1、要建造一体积为V=50的圆柱形封闭的容器。问：底的半径和高如何选择时才能使材料最省？ 2、1、做一个容积为V的无盖圆柱形容器，底的单位面积造价为a元，侧面的单位面积造价为b元，试问如何设计底半径和高，能使总造价最少。 3、求曲线与直线所围成的平面图形的面积，并求该平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积。 4、求由曲线所围成平面图形的面积及绕x轴的体积。 5、计算由及及x轴所围成的第一象限的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积. 6、.求函数的极值. 7、求圆柱面被锥面和平面割下部分的面积Ａ。 8、曲面是锥面介于之间的部分，其面密度为，计算曲面的质量 9、计算，其中为球面 的部分 10、在阿拉斯加海湾附近生活着一种大马哈鱼，其净增长率为0.003 。从某时刻（t=0）开始，有一群鲨鱼来到这些海域栖身并开始捕捉这里的大马哈鱼。鲨鱼吞食大马哈鱼的速度与当时大马哈鱼总数的平方成正比，比例系数为0.001。而且，由于一个不受欢迎的成员进入到它们的领域，每分钟有0.002条大马哈鱼离