【创新方案】(浙江专版)高中考数学轮复习 章 函数与方程演练知能检测 文.docVIP

PAGE  PAGE 6 eq \a\vs4\al(第八节　函数与方程) [全盘巩固] 1．函数f(x)＝ln(x＋1)－eq \f(2,x)的一个零点所在的区间是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 解析：选B　由题意知，函数f(x)＝ln(x＋1)－eq \f(2,x)的定义域为(－1,0)∪(0，＋∞)，结合四个选项可知，f(x)在(0，＋∞)上单调递增，又f(1)0，f(2)0，所以函数f(x)＝ln(x＋1)－eq \f(2,x)的一个零点所在的区间是(1,2)． 2．若x0是方程eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x＝xeq \f(1,3)的解，则x0属于区间(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，1)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(2,3))) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(1,2))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,3))) 解析：选C　构造函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x－xeq \f(1,3)，则函数f(x)的图象是连续不断的一条曲线，又feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq \f(1,3)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq \f(1,3)0，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq \f(1,2)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq \f(1,3)0，所以feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))·feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))0，故函数的零点所在区间为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(1,2)))，即方程eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x＝xeq \f(1,3)的解x0属于区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(1,2))). 3．(2014·金华模拟)若函数f(x)＝(m－2)x2＋mx＋(2m＋1)的两个零点分别在区间(－1,0)和区间(1,2)内，则m的取值范围是(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,4))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，\f(1,2))) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,2))) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,2))) 解析：选C　依题意，结合函数f(x)的图象分析可知m需满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m≠2，,f?－1?f?0?0，,f?1?f?2?0，)) 即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m≠2，,[m－2－m＋?2m＋1?]?2m＋1?0，,[m－2＋m＋?2m＋1?][4?m－2?＋2m＋?2m＋1?]0，)) 解得eq \f(1,4)meq \f(1,2). 4．(2014·济南模拟)设函数f1(x)＝log2x－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x，f2(x)＝logeq \f(1,2)x－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x的零点分别为x1，x2，则(　　) A．0x1x21 B．x1x2＝1 C．1x1x22