【名校精品解析系列】月份名校试题解析分类汇编期 F单元 平面向量.docxVIP

F单元　平面向量 目录 F单元　平面向量 1 F1　平面向量的概念及其线性运算 1 F2　平面向量基本定理及向量坐标运算 1 F3　平面向量的数量积及应用 3 F4 单元综合 9 F1　平面向量的概念及其线性运算 【数学理卷·2015届重庆市巴蜀中学高三12月月考（201412）】2．设向量满足，则（ ） A.1 B.2 C.3 D.5 【知识点】向量的模与与向量数量积的关系. F1 F3 【答案】【解析】A 解析：因为，所以 两式相减得: 44，所以1，故选A. 【思路点拨】将向量的模平方，转化为向量数量积运算，再相减得结论. F2　平面向量基本定理及向量坐标运算 【数学理卷·2015届河北省唐山一中高三12月调研考试（201412）】3．设向量，则下列结论中正确的是( ) A． B． C． D． 【知识点】平面向量基本定理及向量坐标运算F2 【答案】D 【解析】∵，∴不正确，即A错误∵，故B错误；∵=(1，0)，=(，)，易得不成立，故C错误． ∵则与垂直，故D正确；【思路点拨】本题考查的知识点是向量的模，及用数量积判断两个平面向量的垂直关系，由 ，我们易求出向量的模，结合平面向量的数量坐标运算，对四个答案逐一进行判断，即可得到答案． 【数学文卷·2015届江西省五校（江西师大附中、临川一中、鹰潭一中、宜春中学、新余四中）高三上学期第二次联考（201412）】6.设向量，其中，若，则=（ ） A. B. C. D. 【知识点】向量数量积的坐标运算；已知三角函数值求角. F2 F3 C7 【答案】【解析】D 解析：因为， 所以，又因为 ， 所以 因为，所以=，故选D. 【思路点拨】利用向量的模与向量数量积的关系，转化为数量积运算，从而得 ，再由得结论. 【数学文卷·2015届江苏省扬州中学高三上学期质量检测（12月） （201412）】7.已知函数的部分图象如图所示，则 【知识点】向量在几何中的应用．C5 F2 【答案】【解析】6 解析：因为=0⇒ ⇒，由图得；故，由=1⇒⇒，由图得，故， 所以=（5，1），=（1，1）． ∴=5×1+1×1=6． 【思路点拨】先利用正切函数求出A，B两点的坐标，进而求出与的坐标，再代入平面向量数量积的运算公式即可求解． F3　平面向量的数量积及应用 【数学理卷·2015届黑龙江省大庆市铁人中学高三12月月考（期中）（201412）】14.已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a与b的夹角为________． 【知识点】平面向量的数量积及应用F3 【答案】 【解析】∵||＝||＝2∴||2=||2=4∵(＋2)·(－)＝－2展开得：||2+•-2||2=4cosθ-4=-2，即cosθ=又∵0≤θ≤π故θ= 【思路点拨】由已知中|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，可求出cosθ=，进而根据向量夹角的范围为0≤θ≤π，得到答案． 【数学理卷·2015届重庆市巴蜀中学高三12月月考（201412）】2．设向量满足，则（ ） A.1 B.2 C.3 D.5 【知识点】向量的模与与向量数量积的关系. F1 F3 【答案】【解析】A 解析：因为，所以 两式相减得: 44，所以1，故选A. 【思路点拨】将向量的模平方，转化为向量数量积运算，再相减得结论. 【数学理卷·2015届江苏省扬州中学高三上学期质量检测（12月） （201412）】11.在边长为1的正中，向量，且则的最大值为________. 【知识点】平面向量的综合应用．F3 【答案】【解析】 解析：建立如图所示的平面直角坐标系， 则点，，； 设点，，∵ ∴，∴； ∵∴，∴，； ∴= = =， 当且仅当时取“=”；故答案为：． 【思路点拨】建立平面直角坐标系，确定A，B，C的坐标，设点D，E坐标，由得；由得；计算的值即可． 【数学理卷·2015届四川省成都外国语学校高三12月月考（201412）】12．若非零向量，满足，， 则　　　． 【知识点】向量的模，向量垂直的充要条件F3 【答案】【解析】2 解析：由得，由得，解得. 【思路点拨】由向量的模的关系寻求向量的关系，通常利用性质：向量的模的平方等于向量的平方进行转化. 【数学理卷·2015届四川省成都外国语学校高三12月月考（201412）】10.已知为线段上一点，为直线外一点，为上一点，满足，，，