【名校精品解析系列】月名校试题精品解析分类汇编三期：F单元 平面向量.docxVIP

F单元　平面向量 目录 F单元　平面向量 1 F1　平面向量的概念及其线性运算 1 F2　平面向量基本定理及向量坐标运算 3 F3　平面向量的数量积及应用 12 F4 单元综合 28 F1　平面向量的概念及其线性运算 【数学（文）卷·2015届福建省厦门市高三上学期质检检测（201501）】2.向量，若（为实数），则m的值为 A.2 B. -2 C. D. 【知识点】向量相等的坐标运算；向量共线. F1 F2 【答案】【解析】B 解析：由得：（1，m）=(2,-4)=(2,-4) ，故选B. 【思路点拨】根据向量相等的坐标运算，得关于的过程中求解. 【数学理卷·2015届云南省部分名校高三1月份统一考试（201501）】4.已知向量，其中，且，则向量与的夹角是（ ） A． B. C. D. 【知识点】向量的定义F1 【答案】【解析】B解析：，，即， ，，所以，故选B. 【思路点拨】，，即，即可求. 【数学文卷·2015届河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考（201501）】3．在中，点在边上，且，，则= （ ） A． B． C． D． 【知识点】向量的加减运算F1 【答案】【解析】D 解析：因为，所以,则，所以选D. 【思路点拨】结合已知条件，把向量用向量,再由平面向量基本定理可得r,s，即可解答. 【数学文卷·2015届云南省部分名校高三1月份统一考试（201501）】4.已知向量，其中，且，则向量与的夹角是（ ） A． B. C. D. 【知识点】向量的定义F1 【答案】【解析】B解析：，，即， ，，所以，故选B. 【思路点拨】，，即，即可求. F2　平面向量基本定理及向量坐标运算 【数学（理）卷·2015届河北省衡水中学高三上学期第四次联考 （201501）】11．与向量的夹角相等, 且模为1的向量是 （ ） A． B．或 C． D． 或 【知识点】平面向量基本定理及向量坐标运算F2 【答案】B 【解析】设与向量的夹角相等, 且模为1的向量为（x，y）， 则解得或， 【思路点拨】要求的向量与一对模相等的向量夹角相等，所以根据夹角相等列出等式，而已知的向量模是相等的，所以只要向量的数量积相等即可．再根据模长为1，列出方程，解出坐标． 【数学（文）卷·2015届福建省厦门市高三上学期质检检测（201501）】2.向量，若（为实数），则m的值为 A.2 B. -2 C. D. 【知识点】向量相等的坐标运算；向量共线. F1 F2 【答案】【解析】B 解析：由得：（1，m）=(2,-4)=(2,-4) ，故选B. 【思路点拨】根据向量相等的坐标运算，得关于的过程中求解. 【数学（文）卷·2015届河北省衡水中学高三上学期第四次联考 （201501）】11．与向量的夹角相等, 且模为1的向量是 （ ） A． B．或 C． D． 或 【知识点】平面向量基本定理及向量坐标运算F2 【答案】B 【解析】设与向量的夹角相等, 且模为1的向量为（x，y）， 则解得或， 【思路点拨】要求的向量与一对模相等的向量夹角相等，所以根据夹角相等列出等式，而已知的向量模是相等的，所以只要向量的数量积相等即可．再根据模长为1，列出方程，解出坐标． 【数学理卷·2015届福建省厦门市高三上学期质检检测（201501）word版 (自动保存的)】18. （本小题满分12分） 如图，梯形中，， 设 . （1）当时，点是否共线，请说明理由； （2）若的面积为，求的最小值. 【知识点】平面向量基本定理；模与数量积的运算. F2 F3 【答案】【解析】(1)共线，理由：见解析；（2） . 解析：（1）当时， , ∴，，∴O,G,B三点共线. （2），∴ ，当且仅当时取等号， ∴的最小值是. 【思路点拨】(1)把向量都用,再看是否共线，从而判断点是否共线；（2）由的面积为得， 再由得 ，当且仅当时取等号， ∴的最小值是. 【数学理卷·2015届福建省厦门市高三上学期质检检测（201501）word版 (自动保存的)】3、（ ） . A.0 B.2 C.0或2 D.0或-2 【知识点】向量的坐标运算. F2 【答案】【解析】C 解析：根据题意得：