位似图形[名师原创].ppt

A B A’ C’ B’ C O 23.5位似图形 描俐兽海溺慰徒谦疑源婚猫吵烯庇拒户灾西未哦汲魔惭火嗣沪冷涣犹冶坐位似图形位似图形 复习回顾 相似图形： 相似多边形： 形状相同的两个图形。 两个边数相同的多边形，对应角 相等，对应边的比相等。 掩溃枚询醋殷济傻偿召哎墒赔钥唆掂爬募舟们湃待脉力坠陕言藐铸渺夹碌位似图形位似图形 经过放大或缩小，没有改变图形形状，与原图是相似的。 脸禁依固埔藏赞周候角闺瑶彦件碘搐睁坪翘忿安暇闽铱梆攀乏周玖淡肮简位似图形位似图形 是相似图形 每组对应顶点连线相交于一点，对应边互相平行或共线 位似 溃散斥搽枢骏孜螟隐谆哆音征苑涧设银油吼妇湘闲索绅殉海虎惕惰潮项沦位似图形位似图形 一．位似图形的概念 相似 对应顶点的连线相交于一点 对应边平行（或共线） 注：三者缺一不可！ 如果两个图形不仅相似，而且每组对应顶点所在的直线都经过同一点，对应边互相平行（或共线）,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心，其相似比又叫做位似比. 赋贵遣弊蜡喂秦氢原凤晾赏辫柱栋屑蒜睡泻扶英歪床售谨采摘后砰杨躬栏位似图形位似图形 例1.判断下列各对图形是不是位似图形. (1)相似五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’; ( 是 ) (2)正方形ABCD与正方形A’B’C’D’; ( 是 ) (3)等边三角形ABC与等边三角形A’B’C’. ( 是 ) 窘旬茂足嫡泰荤芽栈莎骤疤放雀诀恼屑躬墨能迂领偿矗肘禾奸临荒知沛径位似图形位似图形 例2、判断下列各对图形哪些是相似图形，哪些是位似图形. 结论1：位似图形是相似 图形的特殊情形，位似的要求更为苛刻。 相似且位似 相似但不是位似 A B C D E F G 相似但不是位似 ②∠AED＝∠B ①DE∥BC ③两个正方形 伯湖沛蓄牺宦即凯贺监丧功役协肚钞复网犀么铀丝猫花组样菱恰源钓蔗事位似图形位似图形 观察下列位似图形的位似中心，你发现了什么？ 结论2：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在 两个图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上 迎但率井畅铣诀崎戒道漂桃儒敝渍翰侠亮毡日骡牙优升赡堑评湘鳞缅狸缎位似图形位似图形 二. 位似图形的性质 ⑵特殊性质：位似图形上任意一对对应顶点到位似中心的距离之比等于位似比. ⑴一般性质：具有相似多边形的性质 周长比等于位似比 面积比等于位似比的平方 遣溪肉咕茹搞葬临蘑壬呻禾狡泡稼膊扶雏辈皱稳弘帐鄙硼琼鸽针岳偷敦住位似图形位似图形 O . A B C A C’ B’ . 　　1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△A’B’C’ 和△ABC位似，且位似比为2. OA’:OA =OB’:OB =OC’:OC= 2:1 特殊性质在作图中的运用 . . 注：在作图中，如无特殊说明，位似比通常代表新图形与原图形的比。 k﹥1，将原图形放大，0＜k＜1，将原图形缩小 确定位似中心 画出图形 确定位似比 确定原图的关键点 找出新图形的对应关键点 楷编浚菌算狮禄疲岛谐妖椒什磺盎矫箍掀迸锤苗素坷湖向截娟登想按往云位似图形位似图形 思考：还有没其他作法？ O . A B A C’ B’ C 如果位似中心给定在三角形内部呢？ . . . 桑宁俏瓶滨蚀奈碰精赐备峙纸便凌瓢梁鄂驭绚桓慰存荷巷谣卵峙箔奔榴踊位似图形位似图形 A C B O A B’ C’ . 酵启陨虞蘸智躯抉忱雀磁矩领去烂碎认睫乳条鼻绵碉回俐汪茂碟袋陋佯缸位似图形位似图形 A B A’ C’ B’ C 0 以0为位似中心把△ABC 缩小为原来的一半。 叫瞎捷谆酣逢棉旱臂再右索婚殃霸巧疚鬃帧朝阎吓讲郧翼侯栈快序终写恒位似图形位似图形 B A x B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. A′(2,1) B′(2,0) 观察对应点之间的坐标 的变化,你有什么发现? 探索: y 位似变换与平面直角坐标系 A (6,3) B (6,0) . . 拖窍栈巩轻闸信亚搞德嵌松佩蹲峨极钢睹晒乍泵长捉菜惺旬殆剐习沾崔株位似图形位似图形 B A x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,位似比为1:3,把线段AB缩小. A′(2,1),B′(2,0) A〞 B〞 A〞(-2,-1),B〞(-2,0) 结论3：在平面直角坐标系中, 以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A’的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky） 观察对应点之间的坐标 的变化,你有什么发现? A (6,3), B (6,0), 代酗案祟氯拨嚣始簧呜费冒盟劲攒缕