【学案】..次函数y=a(x-h)的图象和性质.docVIP

26.2.2二次函数的图象和性质 （学案） 班 组 姓名 授课时间 一、 学习目标 １、使学生能利用描点法画二次函数y＝a（x－h）2的图象， 2、能结合图象确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解二次函数y＝a（x－h）2 的图象相对于函数y＝ax2的图象而言，是左右平移所得。 二、回顾交流，导入新知 形如与 的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？ 三、自主学习，探索新知 1．在同一坐标系中画出函数与的图象。 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … … … … （1）.观察这两个函数的图象，说说它们有什么异同？ （2）.由的图象得到的性质填写下表： 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最 值 2．在同一坐标系中画出函数与的图象。 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … … … … （1）.观察这两个函数的图象，说说它们有什么异同？ （2）.由的图象性质填写下表： 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最 值 3.思考与猜想： （1）由与的图象性质猜想（a＞0）的图象有哪些性质？ 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最 值 （2）在同一直角坐标系中，函数的图象与函数y ＝－x2的图象有什么关系？你能说出函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？这个函数有哪些性质？ 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最 值 （3）由的图象性质猜想（a＜0）的图象有哪些性质？ 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最 值 四、课堂练习，巩固新知： 1.抛物线的开口向 ,顶点坐标为 ,对称轴是 ,它有最 点,它可由抛物线向 平移 个单位得到. 2.某抛物线和的图象形状相同,开口方向相同,对称轴平行于轴,且顶点坐标是(1,0),则此抛物线的解析式为 . 3. 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，得到抛物线的解析式是 4. 已知抛物线y=2x2的图象不动，把y轴向右移动2个单位．则新坐标系下抛物线的解析式是 5.将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线的表达式是 ． 6. 将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 . 7.在平面直角坐标系中, 抛物线y=3(x一2) 2 与x轴的交点坐标是 8.已知抛物线的顶点坐标为(3,0),且经过点(4,2),求该抛物线的解析式.