【实验基地】上.余角补角.docVIP

6.3余角、补角（1） 班级 姓名 学号 一、情景导入 （1）我们在前面学过了一些角，有些角两者之间有一定的联系，如在一幅三角板中，每一块都有一个角是90°，且另外两角为30°、60°或45°，45°，那么它们两者之间有何关系呢？ （2）图中∠α和∠β的度数之间有什么特殊关系？ 二、数学化认识 在一幅三角板中，除了一个90°，我们都有30°+60°=90°，45°+45°=90°。 我们规定：如果两个角的和等于 ，这两个角就互为 ，即其中一个角是另一个角的 。 若一个角为α，则它的余角为 。（用α表示） 类似地，如果两个角的和等于180°（平角），这两个角就互为 ，即其中的一个角是另一个角的 。 若一个角为α，则它的补角为 。（用α表示） 三、基础训练 1.填表 想一想：一个锐角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？ 2.已知3组角： A 组 B组 C组 （1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接； （2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。 3.判断： （1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。 （ ） （2）如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 ° ，那么∠1、 ∠ 2与∠3互补。（ ） 四、例题讲解 例⒈如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？ 想一想 1.如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 2.如图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 可以得出结论：同角的余角  类似的，还有同角的补角   类似的，还有等角的余角  ，等角的补角 。 例2.如图，直线AB与CD相交于点O，问∠2与∠3有怎样的大小关系？请说明理由？ 五、当堂反馈 一、判断： （1）如果两个角相等，则它们的补角相等。 （ ） （2）如果∠1 =40 °，∠2=60 °，∠3 =80 °, 那么∠1、 ∠2、 ∠3互为补角。 （ ） 二、填空： （1）一个角是30 ° ，则它的余角是_______，它的补角是_____。 一个角是30°30′ ，则它的余角是_______，它的补角是_____。 （2） ∵ ∠1和∠2互余，∴ ∠2=_____- ∠1； ∵ ∠1和∠2互补，∴ ∠1=_____- ∠2 。 （3）一个锐角的补角比这个角的余角大 度。 三、解答题： （1）一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角。 （2）如图， ∠AOB= ∠COD=90 °， 则∠BOC与∠AOD有怎样的大小关系？请说明理由？ 6.3 余角、补角、对顶角（1）——课后作业 1．的余角是 ，补角是 。 2．54°36′42″的余角是____________，补角是______________。 3．∠α（0∠α）的余角是 ，∠β（0∠β）的补角是 。 4．下列图形中，和互为余角的是（ ） A． 　　　　　　B． 　　　　　　C． 　　　　D． 5．对于互补的下列说法中： ①∠A+∠B+∠C=90°，则∠A、∠B、∠C互补；②若∠1是∠2的补角，则∠2是∠1的补角；③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角. 其中，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知一个角的余角比这个角的补角的还小12°，求这个角余角和补角的度数